Ola' Eduardo, acabei de acordar e escrevi bobagem na mensagem anterior. O certo e' que verifiquei (Google) que o problema proposto aos fisicos e' um pouco diferente: lá, vc joga uma pedra do barco para o tanque, e pergunta sobre o nivel da agua no tanque. Aqui, a questao e' passar o barco sob a ponte. Bem, utilizando essa mesma politica de trocar material (cascalho) entre o barco e o tanque, e' facil ver que a solucao e' adicionarmos cascalho ao barco:
Ao empilharmos 1 metro de cascalho no barco, algumas coisas acontecem simultaneamente: 1 - a altura do barco aumenta de 1 metro 2 - o barco afunda de D metros (D é a densidade relativa do cascalho , e D>1 ) 3 - pelo aprofundamento do barco, o nivel do tanque aumenta de D/K metros, onde K e' a relacao de areas entre o tanque e o barco 4 - pela retirada do cascalho, o nivel do tanque diminui de 1/K metros Portanto, a altura do barco diminui de D + 1/K - 1 - D/K metros, ou seja, (D-1)*(1-1/K) metros, que e' sempre positivo. Nao ha' pegadinha alguma! :-) Abracao, Rogerio Ponce --- Eduardo Wilner <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > > Prezados Ponce, Jorge Luis, Buffara e demais > colegas > > Concordo com Ponce e Bufara, em se tratando de > rio. > No caso de um tanque, parece-me que a "subida" de > nivel da agua dependeria da area do mesmo. > > A proposito, parece que o tema relaciona-se com o > discutido sob titulo "chicotada mental!",( os > titulos > vao mudando: "a linguagem da ciencia", > "vetor-força", > "fisica conceitual", "fisica estatistica"... que a > gente se perde). Nesse caso, me parece interessante > elucidar melhor o paragrafo que menciona "um nível > da > água na comporta", pois acho dificil ver de onde vem > o > assunto,ainda mais que mencina nomes ilustres > (George > Gamow, Robert Oppenheimer e Felix Bloch). > > Ainda a proposito, nao encontrei nenhum > esclarecimento > sobre o "missil veloz que possui força". > > > --- Rogerio Ponce <[EMAIL PROTECTED]> > escreveu: > > > Bom dia Jorge e colegas da lista! > > > > Acabei de acordar, mas ja' estou PASMADO com o > > comentario abaixo! > > > > --- Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis escreveu: > > > > > > PASMEM! Todos, pois com relação à barcaça de > rio, > > > carregada com cascalho, me > > > parece que a resposta foi precipitada diante da > > > maior "pegadinha física" da > > > história da ciência. > > > > > > > > Se eu nao perdi alguma coisa, a unica resposta na > > lista foi dada corretamente pelo Claudio, e > > acompanha > > o senso comum: basta adicionar cascalho 'a barcaca > > para que ela passe por baixo da ponte. > > > > > > Relembrando, o enunciado original era: > > "Uma barcaça de rio, carregada com cascalho, > > aproxima-se de uma ponte baixa, sob a qual não > pode > > passar. Dever-se-ia remover ou adicionar cascalho > à > > barcaça?" > > > > > > Dessa forma, pelo fato de estarmos num rio, a > adicao > > ou subtracao de cascalho 'a barca ou ao rio nao > > altera > > o nivel da agua no rio. Basta adicionar cascalho > 'a > > barcaca para que ela passe sob a ponte. Ponto p/ o > > Claudio. > > > > Mas, mesmo que estivessemos em um "canal de > > navegacao" > > fechado (nenhum exagero imaginarmos que a > densidade > > relativa do cascalho seja 1.6, e que tal canal > tenha > > pelo menos 5 vezes o comprimento da barca, > certo?), > > ainda assim, a adicao de cascalho 'a barcaca seria > a > > solucao correta: > > > > Quando a pilha de cascalho aumenta de 1m , o casco > > afunda de 1.6m , e o nivel da agua no canal sobe > de > > 1.6m/5 (ou menos), ou seja, o topo da pilha desce > > 28cm. E nem precisamos supor que o cascalho seria > > retirado do fundo do canal. > > > > Nao entendi que pegadinha foi essa. > > > > []'s > > Rogerio Ponce. > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > _______________________________________________________ > > > > Promoção Yahoo! Acesso Grátis: a cada hora > navegada > > você acumula cupons e concorre a mais de 500 > > prêmios! Participe! http://yahoo.fbiz.com.br/ > > > ========================================================================= > > Instruções para entrar na lista, sair da lista e > > usar a lista em > > > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > > > ========================================================================= > > > > > > > > > > > > _______________________________________________________ > > Promoção Yahoo! Acesso Grátis: a cada hora navegada > você acumula cupons e concorre a mais de 500 > prêmios! Participe! http://yahoo.fbiz.com.br/ > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e > usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= > _______________________________________________________ Promoção Yahoo! Acesso Grátis: a cada hora navegada você acumula cupons e concorre a mais de 500 prêmios! Participe! http://yahoo.fbiz.com.br/ ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================