Olá colegas, estava resolvendo algumas questões de concursos público, no entanto, não consegui resolver a questão abaixo, se alguém conseguir ficarei grato. A amostra 12,10,15,18,24 foi extraída de uma população com função de densidade f(x) = 1/λ, com 0 x λ. O estimador de máxima verossimilhança
Para determinar a variância você pode partir do fato que
V(X) = E(X^2) - (E(X))^2.
Tem-se que
E(X) = \int x f(x) dx = \int_{0}^{\lambda} x/\lambda dx = \lambda/2
Tem-se que E(X^2), pelo mesmo caminho é \lambda^2/3.
Com isso V(X) = \lambda^2/3 - \lambda^2/4.
A função de verossimilhança é
