Alguns comentários de alguns dos matemáticos convidados a se manifestarem
no artigo que comenta o resultado (o link para este artigo está na postagem
no site da OpenAI):
Noga Alon:
“A solução do problema pelo modelo interno da OpenAI é, na minha opinião,
uma realização extraordinária, resolvendo um problema em aberto de longa
data. O fato de que a resposta correta não é (n^{1+o(1)}) é surpreendente,
e a construção, bem como sua análise, empregam ferramentas bastante
sofisticadas da teoria algébrica dos números de maneira elegante e
engenhosa. Como explicam os comentários de alguns de meus colegas aqui, há
várias razões que ajudam a compreender por que ferramentas de IA podem ser
melhores do que seres humanos para encontrar uma construção desse tipo.
Concordemos plenamente ou não com essas razões, o fato é que a IA foi capaz
de fazer aqui aquilo que muitos excelentes pesquisadores humanos tentaram
fazer e não conseguiram.
Assim como outros matemáticos que tiveram a oportunidade de experimentar —
ainda que apenas brevemente, no meu caso — o ChatGPT Pro 5.5, minha
impressão é que ferramentas de IA são capazes de transformar dramaticamente
a pesquisa em matemática. A nova e espetacular solução do problema das
distâncias unitárias de Erdős me convence de que é difícil superestimar o
impacto potencial completo dessa transformação.”
Thomas Bloom:
“Um aspecto desta demonstração não deve ser negligenciado: embora a prova
original produzida pela IA fosse completamente válida, ela foi
significativamente aprimorada pelos pesquisadores humanos da OpenAI e pelos
muitos outros matemáticos envolvidos no presente artigo. O ser humano ainda
desempenha um papel vital na discussão, assimilação e aperfeiçoamento dessa
prova, bem como na exploração de suas consequências.
As fronteiras do conhecimento são extremamente irregulares, e sem dúvida os
próximos meses e anos verão sucessos semelhantes em muitas outras áreas da
matemática, nas quais problemas em aberto de longa data serão resolvidos
por uma IA revelando conexões inesperadas e levando o maquinário técnico
existente ao seu limite. A IA está nos ajudando a explorar mais plenamente
a catedral da matemática que construímos ao longo dos séculos; que outras
maravilhas ainda invisíveis estarão aguardando nos bastidores?”
Tim Gowers:
“Agora que vi a solução e também algumas das reações de pessoas que a
compreendem em detalhe, vejo-me não apenas tentando avaliar o que a IA
alcançou neste caso específico, mas também refletindo, de maneira mais
geral, sobre como tais avaliações podem sequer ser feitas. Ainda
conseguimos identificar alguma capacidade matemática que matemáticos
humanos possuam e que a IA ainda não possua? Se sim, qual poderia ser essa
capacidade, e como poderíamos demonstrar que a IA ainda carece dela?
Quase certamente, a resposta à primeira pergunta terá de ser quantitativa,
e não qualitativa. Isto é, é improvável que consigamos mostrar que existe
algo que nós podemos fazer e que os modelos atuais de IA não possam, em
princípio, fazer de modo algum; mas talvez possamos mostrar que ainda
existem coisas que conseguimos fazer de maneira muito mais eficiente do que
esses modelos. Entretanto, quando um modelo acaba de resolver um grande
problema em aberto, torna-se claro que mesmo uma conclusão modesta como
essa não será simples de demonstrar — e, na verdade, nem sequer é
obviamente verdadeira.
(...) Em todo caso, não há dúvida de que a solução do problema das
distâncias unitárias constitui um marco na matemática produzida por IA: se
um ser humano tivesse escrito o artigo e o submetido aos *Annals of
Mathematics*, e eu tivesse sido solicitado a dar uma opinião rápida, eu
recomendaria sua aceitação sem qualquer hesitação. Nenhuma prova
previamente gerada por IA chegou sequer perto disso.
Além disso, ainda que seja correto afirmar que a IA ainda não consegue
encontrar uma prova que exija uma longa sequência de dicas, tais provas
também são extremamente difíceis de encontrar para seres humanos. Assim,
mesmo no improvável caso de que o progresso da matemática produzida por IA
venha subitamente a estagnar, provavelmente já entramos numa era em que
será muito difícil para seres humanos competir com a IA na resolução de
problemas matemáticos.
Escolhi cuidadosamente minhas palavras aqui, porque resolver problemas não
é tudo o que os matemáticos fazem. Meu palpite é que a IA em breve também
atingirá um alto nível em outras atividades, como construir teorias,
formular definições e fazer perguntas interessantes — mas essa já é uma
discussão à parte.”
Arul Shankar:
“Na minha opinião, este artigo demonstra que os modelos atuais de IA vão
além de meros auxiliares de matemáticos humanos — eles são capazes de ter
ideias originais e engenhosas, e então levá-las até sua plena realização.”
Jacob Tsimerman:
“Este é um trabalho realmente impressionante, e eu o aceitaria para
qualquer periódico sem hesitação. Na verdade, trabalhei brevemente nesse
problema e tentei construir um contraexemplo, mas não consegui fazer
progresso.
(...) Trata-se definitivamente de uma construção intimidadora de
compreender em profundidade, mesmo quando se sabe o que está acontecendo —
e ainda mais difícil de explorar por conta própria. É sempre tentador olhar
para uma demonstração concluída e, retrospectivamente, declará-la óbvia.
Isso talvez indique uma das maneiras pelas quais sistemas de IA possuem
vantagem: não é apenas que eles podem testar todos os métodos conhecidos,
mas que conseguem explorar por mais tempo e em águas mais traiçoeiras do
que os matemáticos humanos, sem se deixarem sobrecarregar. Evidentemente
isso ainda não é robustamente verdadeiro, mas talvez estejamos diante de um
evento precursor do que está por vir.”
O mais explosivo, do ponto de vista filosófico, é o comentário do Tim
Gowers. Talvez a diferença entre o raciocínio matemático humano e o de
máquinas seja apenas quantitativa, não qualitativa.
Matemáticos humanos não vão desaparecer... Até hoje, nenhuma automação
eliminou completamente a necessidade de seres humanos. O que muda é a
natureza do trabalho e, aqui, a natureza da prática científica.
Seres humanos exteriorizam sua imaginação criando ferramentas, máquinas,
tecnologia.
Agora, exteriorizamos nosso pensamento matemático, ou certas porções dele.
De um machado de pedra para uma máquina capaz de fazer matemática...
Podemos delegar à máquina a resolução de alguns problemas. E ela pode se
sair melhor do que nós em certos casos (do mesmo modo que uma escavadeira
se sai melhor do que um indivíduo com uma pá). Mas não se trata de força
bruta. Este caso mostra criatividade, engenhosidade: exteriorização de
faculdades humanas.
Para um materialista no sentido filosófico, isso tudo é surpreendente em um
único sentido: somos matéria estelar que adquiriu vida e consciência (Carl
Sagan). Somos máquinas biológicas. Se fosse impossível construir máquinas
capazes de imitar certas faculdades humanas (inteligência matemática),
então nós não existiríamos.
Essa revolução é parecida com a descoberta do fogo. Ao dominar o fogo o
homem livrou-se de uma pesada carga de superstições opressivas... Ao
fabricarmos inteligência, o misticismo em torno dela desaparece. Não há
força vital, nem sopro divino, nem espírito nem qualquer coisa além de
matéria organizada... E essa matéria pode ter evoluído naturalmente, ou ser
fabricada por nós.
Os sonhos de ficção científica em que teríamos contato com seres
extraterrestres e eles nos comunicariam matemática inédita se tornaram, de
certo modo, realidade. Mas o outro, em nosso caso, não é de outro planeta.
É uma exteriorização de nós mesmos...
Abraços,
M.
Em quinta-feira, 21 de maio de 2026, Joao Marcos <[email protected]>
escreveu:
> "That future still depends on human judgment. Expertise becomes more
> valuable, not less. AI can help search, suggest, and verify. People
> choose the problems that matter, interpret the results, and decide
> what questions to pursue next."
> https://x.com/OpenAI/status/2057176204541866087
>
> JM
>
>
> On Thu, May 21, 2026 at 9:20 AM Márcio Palmares
> <[email protected]> wrote:
> >
> > Mais uma notícia fresquinha, de ontem, 20 de maio:
> >
> > https://openai.com/index/model-disproves-discrete-
> geometry-conjecture/?fbclid=Iwb21leAR70wRjbGNrBHvS-
> 2V4dG4DYWVtAjExAHNydGMGYXBwX2lkDDM1MDY4NTUzMTcyOAABHmQmX3SaJ
> KMzxrShUm1ayEj8rCbCaBriYmic2XPiF5MMzVEHxOGKhylp5uwg_aem_
> eLvRgvwamTIM02GDC5zQig
> >
> > Dessa vez, porém, não é um problema muito específico no qual pouca gente
> estava trabalhando. Não é um problema de olimpíada.
> >
> > Agora é um marco histórico mesmo, como diz o Tim Gowers no artigo com os
> comentários.
> >
> > Uma máquina resolveu um importante problema em aberto, um problema
> clássico.
> >
> > Essa era a última trincheira do ceticismo: "OK, mas as máquinas resolvem
> por força bruta, nunca de forma realmente inteligente; OK, mas as máquinas
> geram provas totalmente incompreensíveis, que nada acrescentam ao
> conhecimento humano; OK, mas máquinas resolvem apenas problemas de livro,
> de olimpíadas, nunca um importante problema em aberto."
> >
> > Tudo isso caiu por terra. A última trincheira desse ceticismo foi tomada.
> >
> > É uma sorte a nossa, vivermos nesses tempos, podermos presenciar uma
> revolução científica...
> >
> > Abraços,
> >
> > M.
>
> --
> https://sites.google.com/site/sequiturquodlibet/
>
--
LOGICA-L
Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de Lógica
<[email protected]>
---
Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" dos
Grupos do Google.
Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie um
e-mail para [email protected].
Para ver esta conversa, acesse
https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAA_hCxXE6CdEgF8qEBzjPdj4sLqSYCqU_xoSJ2jrf2YECgbpWA%40mail.gmail.com.
