Já que o assunto Torneio das Cidades é a bola da vez vão aqui alguns esclarecimentos:
O Torneio das Cidades é uma competição organizada pela Rússia cujo regulamento tenta permitir que cidades grandes e pequenas participem nas mesmas condições (lembre que essa é uma competição entre cidades...) As provas são corrigidas pelo comitê organizador de cada cidade e as melhores enviadas para Moscou que emite os diplomas de premiação. O diploma é da Academia de Ciências da Rússia, obviamente é em russo e contém a pontuação obtida pelo estudante. Um problema muito interessante que já caiu no Torneio é o seguinte: (a) Duas pessoas realizam um truque. A primeira retira 5 cartas de um baralho de 52 cartas (previamente embaralhado por um membro da platéia), olha-as, e coloca-as em uma linha da esquerda para a direita: uma com a face para baixo (não necessariamente a primeira), e a outras com a face para cima. A segunda pessoa deve adivinhar a carta que esté com a face para baixo. Prove que elas podem combinar um sistema que sempre torna isto possível. (b) Prove que as pessoas ainda podem realizar o truque se a carta oculta for colocado no bolso da 1a pessoa. Eu sei resolver o ítem (a), mas não o (b). Paulo José