Beleza, concordo que tem que demonstrar que se n = 333...33, onde n possui 3^x dígitos (x >= 3) então 3^(x + 1) | n.
Este não é um fato tão evidente assim. Mas depois de demonstrar isto acabou a questão, correto? Rufino ----- Original Message ----- From: Paulo Jose Rodrigues <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Thursday, October 25, 2001 10:39 AM Subject: Re: Questão da Ibeoamericana > > ----- Original Message ----- > > > Eu li o enunciado da questão 1 da iberoamericana deste ano e pareceu-me > que > > a solução era imediata demais. O enunciado é o seguinte: > > > > 1) Dizemos que um número natural n é "charrua" se satisfaz simultaneamente > > as seguintes condições: > > - Todos os algarismos de n são maiores que 1 > > - Sempre que se multiplicam quatro algarismos de n, obtém-se um divisor de > > n. > > Demonstrar que para cada número natural k existe um número "charrua" com > > mais de k algarismos. > > > > > > Por um acaso não basta fazer n = 333...33, onde n possui 3^x dígitos (x > >= > > 3) e usar o fato de que 3^(x + 1) | n ? > Por que? Tem que justificar essa parte > > Com este número sempre teremos a multiplicação de quatro algarismos dando > > 81, e como x >= 3 então n será sempre divisível por 81. > > O fato de que exista um número charrua com mais de k algarismos > > aparentemente não importa muito, pois podemos fazer x o maior que se > queira > > e assim conseguir um número de dígitos sempre maior que k. > > > > Peço ao pessoal da lista que dê uma analisada, pois quando parece-me que > uma > > questão é muito imediata sempre eu erro alguma coisa. > > > > >