Hola Alejandro, 2009/11/30 Alejandro Alvarez <[email protected]>: > Normalizar, es simplemente dividir un objeto entre la norma de este, para > alguna norma conveniente. >
Lo que introduce como hecho que pueden haber varias normas para un mismo problema :-/ > Por ejemplo, si tienes un vector v=(3,4), normalizarlo, significa dividirlo > entre su norma, en este caso, la norma euclideana, obteniendo el vector > > u=v/|v| = (3,4) /|(3,4)|=(3,4)*1/5=(3/5,4/5). > > Este vector u tiene en común con v su dirección y sentido, pero su modulo > ha sido normalizado, es decir, llevado a 1. > Gracias por este ejemplo. Te entendí perfectamente. Ahora te pregunto, ¿Cuándo normalizarías y por qué? > En espacios funcionales, normalizar una función significa lo mismo, dividir > entre la forma de la función, pero por lo general esto es mas delicado, pues > puede que sea conveniente alguna norma en particular ... > > Así, si f:X->Y es una funcion, se tiene que > > g=f/|f|_1, g=f/|f|_2, g=f/|f|_p, g=f/|f|_infinito > > son normalizaciones de la función f, con distintas normas estándares en > matemáticas. > Ya veo :S > La idea es que por ejemplo, tener un conjunto linealmente independiente > de funciones normalizadas, nos permite obtener un espacio vectorial de > funciones > que es isomorficamente isométrico a R^n, que es el espacio vectorial por > excelencia > y para el cual conocemos todos los resultados. > > Glosario: > > Isometría: si dos elementos x,y distan k, entonces sus imágenes también > distan k > es decir, la función preserva longitudes. > > Isomorfismo: transformación lineal entre dos espacios vectoriales (en > nuestro caso, > espacios de dimensión finita), que envian bases en bases ... > > Base: Conjunto linealmente independiente de vectores que genera un espacio > vectorial ... > Tal vez la pregunta que hice arriba se contesta con este pequeño glosario que escribiste (que gracias a Dios quedará en internet, se que ayudará a muchos). Entonces, hago una normalización porque de por sí creo que existe una transformación isomórfica isométrica entre la función/objeto que voy a normalizar en otro espacio. ¿Lo he interpretado bien? Es decir,normalizar es una transformación bajo cierta regla para obtener un resultado que pueda interpretar mejor en mi espacio. > > ¿En que contexto te aparece la palabra normalizar?, tal vez eso me pueda > ayudar > a explicarte mejor su significado. > En este: http://www.ua.es/cuantica/docencia/qc_av/qc_av_b/node61.html que vendría a ser un contexto de densidades. > > Saludos, Muchas gracias por la rápida contesta. Y me tomaré el atrevimiento de enviar otras consultas o dudas que tenga a esta lista respecto a matemáticas utilizando la etiqueta [Matemáticas]. -- Muammar El Khatib. Linux user: 403107. GPG Key = 127029F1 http://muammar.me | http://proyectociencia.org ,''`. : :' : `. `' `- _______________________________________________ General mailing list [email protected] http://proyectociencia.org/cgi-bin/mailman/listinfo/general
