Olá a todos, principalmente Arthur, Desidério, Edson e Daniel. Considere a demonstração de que, no conjunto dos números reais existem dois números irracionais x e y, tal que x^y (x elevado a y) é racional.
Seja x = V2 (raiz de 2). Sabemos então que x é irracional. Consideremos então x^x (x elevando a x), temos duas possibilidades: (1) x^x é racional, daí resolvemos nossa questão; (2) x^x é irracional. Nesse caso, (x^x) e V2 resolvem a questão, já que (V2^V2)^V2 = V2^(V2*V2) = V2^2 = 2. (Puxa! Fica uma droga quando não podemos escrever em duas dimensões.) Logo, existem dois irracionais que um elevado ao outro resulta um racional. Arthur: para um matemático em geral, essa demonstração é aceita e não é intuicionista (já que usamos que A ou não A). Desidério: Um intuicionista não aceita a demonstração acima, para ele não é uma forma correta de pensar; um clássico acha que é uma forma correta de pensar. Então quais das alternativas abaixo você considera correta: (a) O intuicionista pensa corretamente; (b) O clássico pensa corretamente; (c) Nenhum deles pensa corretamente; (d) Ambos pensam corretamente (como, já que um pensa que o outro não pensa corretamente?) (e) Nenhuma das alternativas anteriores (explicar). Edson: nesse caso o intuicionista pode pensar intuicionisticamente e o clássico classicamente: apenas ambos não concordam que a forma que o outro pensa é correta. Daniel: existem dois números irracionais tais que um elevado a outro é racional? Abraços. R. 2008/10/1 Ricardo Pereira Tassinari <[EMAIL PROTECTED]> > Olá a todos. > > Aproveitando a onda dos temas polêmicos (e ainda não falando de futebol), > gostaria de perguntar: alguém da lista acha que existe uma única lógica, ou > melhor, uma única forma correta de pensar? > > Abraços. > Ricardo. > > -- > Dr. Ricardo Pereira Tassinari - Departamento de Filosofia > UNESP - Faculdade de Filosofia e Ciências - Marília > Homepage: http://www.marilia.unesp.br/ricardotassinari > > -- Dr. Ricardo Pereira Tassinari - Departamento de Filosofia UNESP - Faculdade de Filosofia e Ciências - Marília Homepage: http://www.marilia.unesp.br/ricardotassinari
_______________________________________________ Logica-l mailing list Logica-l@dimap.ufrn.br http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l
