Em 1990 Newton e eu mostramos que, usando-se simples extensões de PA, pode-se escrever explicitamente uma função que resolve o problema da parada; há infinidades de tais expressões. Depois, em 1993, mostramos que todo grau aritmético completo pode ter uma dessas funções explicitamente construídas (e isso vale para \omega). Pode-se ir alem; não fomos.
Tais expressões correspondem a computadores analógicos ideais, ou a acoplamentos de computadores analógicos e máquinas de Turing. Embora seja meio lerdo nessas coisas, já tô combinando pra ver se montamos aqui na Coppe um desses bichinhos, pra ver o que acontece. O resultqdo da Hava é mais ou menos equivalente. Vc fsz redes neurais sobre os reais, obtem um hipercomputador. Aí tem uma complicação interessante, que não acontece conosco: que reais? P.e., em que modelo por forcing operamos? On Wed, Apr 11, 2012 at 3:12 AM, Elias Gabriel Amaral da Silva < tolkiend...@gmail.com> wrote: > 2012/4/10 Joao Marcos <botoc...@gmail.com>: > >> http://www.kurzweilai.net/super-turing-machine-learns-and-evolves > > > > Você poderia nos falar um pouco sobre o modelo de hiper-computação em > > questão? A reportagem apontada é escrita em linguagem mística > > ("Siegelmann’s most recent analysis demonstrates that Super-Turing > > computation has 2 to the power aleph-zero (virtually infinite) > > possible behaviors"), e não dá para fazer ideia do que exatamente se > > trata o modelo... > > É uma rede neural analógica idealizada, que lida com números reais > quaisquer (não só números computáveis!). A própria Siegelmann provou > que uma certa classe de redes neurais é Turing-completa, e que caso se > permita o processamento de números reais a rede torna-se superior à > uma máquina de Turing. > > Talvez fosse o caso concluir que os números reais podem ser problemáticos. > > https://en.wikipedia.org/wiki/Real_computation inclusive cita a > Siegelmann. > > E https://en.wikipedia.org/wiki/Hypercomputation#Hypercomputer_proposalsdiz > que > > "A real computer (a sort of idealized analog computer) can perform > hypercomputation[8] if physics admits general real variables (not just > computable reals), and these are in some way "harnessable" for > computation. This might require quite bizarre laws of physics (for > example, a measurable physical constant with an oracular value, such > as Chaitin's constant), and would at minimum require the ability to > measure a real-valued physical value to arbitrary precision despite > thermal noise and quantum effects." > > Usando como referência um artigo que, apesar de não afirmar o que foi > dito, é bem interessante. E também > > "In 1994, Hava Siegelmann proved that her new (1991) computational > model, the Artificial Recurrent Neural Network (ARNN), could perform > hypercomputation (using infinite precision real weights for the > synapses). It is based on evolving an artificial neural network > through a discrete, infinite succession of states.[17]" > -- fad ahhata alati, awienta Wilushati _______________________________________________ Logica-l mailing list Logica-l@dimap.ufrn.br http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l
