Oi, Marcelo e ALL! Sobre provas empíricas em matemática, apesar de estranho, me parece uma analogia apropriada se considerarmos as "provas" estatísticas/probabilísticas com que alguns trabalham atualmente. Imagino casos onde eu esteja tentando construir uma prova sobre alguma característica que teriam certos números, mas paralelamente fizesse um computador sair testando na "força bruta" em busca de um contra-exemplo que pouparia meu trabalho (mostrando-o impossível). Estou falando baseado no que ouço de colegas que sabem mais matemática que eu, então posso estar sendo infiel em relação ao que eles queriam me dizer.
Concordo com o Marcelo quanto a ser mais apropriado usar o termo evidência, mas faço uma observação: dependendo das hipóteses consideradas, uma evidência empírica pode, ao meu ver, ter força de prova (como no caso negativo acima—imagino que o Marcelo esteja se referindo aos casos negativos como probabilidade zero, mas talvez essa minha observação ajude a alguém). Ex.: * O caso dos cisnes negros - Hipóteses iniciais H1: há somente cisnes brancos; H2: há somente cisnes pretos; H3: há cisnes de ambas as cores. A primeira observação de um cisne negro eliminaria definitivamente H1, embora o acúmulo de cisnes pretos consecutivos seja capaz apenas de se aproximar da certeza em relação a H2. Mesmo assim, após zilhões de observações de cisnes pretos durante zilhões de anos em que estivéssemos racionalmente justificados em agir considerando H2 como verdadeira, a observação de um cisne branco eliminaria (com "força de prova") H2 e estabeleceria definitivamente H3. Ou seja: a evidência afeta de maneira diferente qualitativa e quantitativamente as hipóteses dependendo do que elas negam ou afirmam. 2013/8/23 Marcelo Finger <mfin...@ime.usp.br>: > Olá. > > Medidas empíricas são evidências, não provas. > > "Evidência" aqui é entendido como um operador que transforma > probabilidades a priori (a prioris) em probabilidades a posteriori (a > posterioris). Em tese, só um número infinito de evidências seria > capaz de gerar algo com probabilidade 1, ou seja, certeza. Em > ciências, existe o conceito de "aceitável para a comunidade > científca", resultante da acumulação de evidências, que é quando a > probabilidade a posteriori se torna maior que um limite arbitrário. E > isso não é prova, é aceitação. > > []s > > Marcelo > > > 2013/8/23 Jccac <jcacusto...@gmail.com>: >> >> >> Soa estranho uma prova empírica para matemática mas na sua opinião a >> possibilidade de tais estaria a priori eliminadas? Isso seria pq não importa >> o quanto a medida seja exaustiva, nunca seria possível medir empiricamente a >> precisão necessária para uma afirmação como Pitagoras, ou pq simplesmente >> cada medida - ainda que tenha a precisão necessária - é meramente particular >> e não atingiria assim nunca a generalidade dos teoremas? Ou outra coisa? >> >> Abs >> Júlio Custodio >> _______________________________________________ >> Logica-l mailing list >> Logica-l@dimap.ufrn.br >> http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l >> > > > > -- > Marcelo Finger > Departament of Computer Science, IME > University of Sao Paulo > http://www.ime.usp.br/~mfinger > _______________________________________________ > Logica-l mailing list > Logica-l@dimap.ufrn.br > http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l -- []'s ...and justice for all. Ricardo Gentil de Araújo Pereira _______________________________________________ Logica-l mailing list Logica-l@dimap.ufrn.br http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l
