Caros:
David Fuenmayor e eu publicamos recentemente um artigo sobre limitações dos Teoremas de Gödel no que se refere a certas lógicas não-clássicas, ao mesmo tempo ilustrando o interesse em se utilizar assistentes de prova na pesquisa em lógica: ----------------------------------------------- Gödel’s Incompleteness Theorems from a Paraconsistent Perspective Walter Carnielli e David Fuenmayor https://www.researchgate.net/publication/343838215_Godel%27s_Incompleteness_Theorems_from_a_Paraconsistent_Perspective --------------------------------------------------------------------------- O artigo investiga as limitações dos argumentos de Gödel com a ajuda da assistente de provas Isabelle. Mostramos que, ao adotar uma negação mais leve e flexível (como a negação paraconsistente da lógica RmbC), evitamos genuinamente a objeção de Gödel, que é erroneamente considerada universal (embora o próprio Gödel nunca a tenha visto assim). Mostramos que uma condição para validar uma versão paraconsistente do primeiro teorema da incompletude de Gödel é assumir que tanto G_F (a sentença que declara sua própria indemonstrabilidade) quanto \square G_F (a provabilidade de G_F) devem ser consistentes no sentido das LFIs (Lógicas da Inconsistência Formal). De forma semelhante, a versão paraconsistente do segundo teorema da incompletude de Gödel requer mais premissas para serem válidas. A conclusão é que os Teoremas de Gödel so valem para lógicas paraconsistentes, em geral, ao custo de assumir novas premissas, muito mais fortes. e que a noção de inconsistência das LFIs é altamente relevante se queremos manter a validade os Teoremas de Gödel. Críticas e discordâncias são bem-vindas! Walter -- Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" dos Grupos do Google. Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie um e-mail para [email protected]. Para ver esta discussão na web, acesse https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAOrCsLfiZVWHdZDd2Sd%3Dr3DSgf6xZ9Rzrdh%3DTPe9V%3DiWLDo3BA%40mail.gmail.com.
