J'ai fait au plus simple, le remplacement de ; par $.
Il a fallu que je relance un factor(%); pour avoir la factorisation
2 2 2 2 2 2
l (l Y - 2 X) (11 l Y - 20 l X Y + 5 X ) (19 l Y - 16 l X Y + X )
(%o9) ---------------------------------------------------------------------
5
209 Y
J'ai une question subsidiaire. MAXIMA semble ne pas pouvoir factoriser
les deux facteurs (quadratiques), ce qui me semble beaucoup plus simple
que ce qu'il a fait avant. Je suppose qu'il y a une raison ... quelle
est-elle ?
Merci encore
Stavros Macrakis a écrit :
> Salut,
>
> Je n'arrive toujours pas a reproduire le probleme, neanmoins je
> remarque (ce que j'aurais du remarquer avant...) que l'erreur a ete
> signalee par dimnary, donc c'est un probleme de formattage et non pas
> de calcul. Sans pouvoir resoudre ce probleme, je vous conseillerais
> simplement de ne pas imprimer l'expression %o6 (utiliser "$" au lieu
> de ";" a la fin de la commande %i6) ou bien de l'imprimer en mode
> display2d:false.
>
> -s
>
> 2009/12/16 denis.thenail <[email protected]
> <mailto:[email protected]>>
>
> Bonjour,
>
> la version de MAXIMA est 5.17.1
>
> j'ai construit la matrice en plusieurs étapes, c'est à dire
> plusieurs scripts
>
> voici celui qui à partir de la matrice tridiagonale construit la
> matrice à inverser :
> Ka5:matrix([X,-X,0,0,0,0]);
> Ka5:addrow(Ka5,[-X,2*X,-X,0,0,0]);
> Ka5:addrow(Ka5,[0,-X,2*X,-X,0,0]);
> Ka5:addrow(Ka5,[0,0,-X,2*X,-X,0]);
> Ka5:addrow(Ka5,[0,0,0,-X,2*X,-X]);
> Ka5:addrow(Ka5,[0,0,0,0,-X,X]);
> Ma5:matrix([2*Y,Y,0,0,0,0]);
> Ma5:addrow(Ma5,[Y,4*Y,Y,0,0,0]);
> Ma5:addrow(Ma5,[0,Y,4*Y,Y,0,0]);
> Ma5:addrow(Ma5,[0,0,Y,4*Y,Y, 0]);
> Ma5:addrow(Ma5,[0,0,0,Y,4*Y,Y]);
> Ma5:addrow(Ma5,[0,0,0,0,Y,2*Y]);
> Ia5:invert(Ma5);
> Aa5:Ia5 . Ka5;
>
> où Ka5 est la matrice de raideur et Ma5 une matrice de masse.
> A part ça, oui, je sais que je peux écrire la marice en une seule
> fois.
>
> voici le script complet
>
> Ka5:matrix([X,-X,0,0,0,0],[-X,2*X,-X,0,0,0],[0,-X,2*X,-X,0,0],[0,0,-X,2*X,-X,0],
> [0,0,0,-X,2*X,-X],[0,0,0,0,-X,X]);
> Ma5:matrix([2*Y,Y,0,0,0,0],[Y,4*Y,Y,0,0,0],[0,Y,4*Y,Y,0,0],[0,0,Y,4*Y,Y,
> 0],
> [0,0,0,Y,4*Y,Y],[0,0,0,0,Y,2*Y]);
> Ia5:invert(Ma5);
> Aa5:Ia5 . Ka5;
> charpoly(Aa5,l);
> factor(%);
> expand(%);
>
> et la réponse de MAXIMA :
> (%i1) batch("test.mac");
>
> batching #p/home/denis/MAXIMA/test.mac
> (%i2) Ka5 : matrix([X, - X, 0, 0, 0, 0], [- X, 2 X, - X, 0, 0, 0],
> [0, - X, 2 X, - X, 0, 0], [0, 0, - X, 2 X, - X, 0], [0, 0, 0, - X,
> 2 X, - X],
> [0, 0, 0, 0, - X, X])
> [ X - X 0 0 0 0 ]
> [ ]
> [ - X 2 X - X 0 0 0 ]
> [ ]
> [ 0 - X 2 X - X 0 0 ]
> (%o2) [ ]
> [ 0 0 - X 2 X - X 0 ]
> [ ]
> [ 0 0 0 - X 2 X - X ]
> [ ]
> [ 0 0 0 0 - X X ]
> (%i3) Ma5 : matrix([2 Y, Y, 0, 0, 0, 0], [Y, 4 Y, Y, 0, 0, 0],
> [0, Y, 4 Y, Y, 0, 0], [0, 0, Y, 4 Y, Y, 0], [0, 0, 0, Y, 4 Y, Y],
> [0, 0, 0, 0, Y, 2 Y])
> [ 2 Y Y 0 0 0 0 ]
> [ ]
> [ Y 4 Y Y 0 0 0 ]
> [ ]
> [ 0 Y 4 Y Y 0 0 ]
> (%o3) [ ]
> [ 0 0 Y 4 Y Y 0 ]
> [ ]
> [ 0 0 0 Y 4 Y Y ]
> [ ]
> [ 0 0 0 0 Y 2 Y ]
> (%i4) Ia5 : invert(Ma5)
> [ 362 97 26 7 2 1 ]
> [ ----- - ----- ----- - ----- ----- - ----- ]
> [ 627 Y 627 Y 627 Y 627 Y 627 Y 627 Y ]
> [ ]
> [ 97 194 52 14 4 2 ]
> [ - ----- ----- - ----- ----- - ----- ----- ]
> [ 627 Y 627 Y 627 Y 627 Y 627 Y 627 Y ]
> [ ]
> [ 26 52 182 49 14 7 ]
> [ ----- - ----- ----- - ----- ----- - ----- ]
> [ 627 Y 627 Y 627 Y 627 Y 627 Y 627 Y ]
> (%o4) [ ]
> [ 7 14 49 182 52 26 ]
> [ - ----- ----- - ----- ----- - ----- ----- ]
> [ 627 Y 627 Y 627 Y 627 Y 627 Y 627 Y ]
> [ ]
> [ 2 4 14 52 194 97 ]
> [ ----- - ----- ----- - ----- ----- - ----- ]
> [ 627 Y 627 Y 627 Y 627 Y 627 Y 627 Y ]
> [ ]
> [ 1 2 7 26 97 362 ]
> [ - ----- ----- - ----- ----- - ----- ----- ]
> [ 627 Y 627 Y 627 Y 627 Y 627 Y 627 Y ]
> (%i5) Aa5 : Ia5 . Ka5
> [ 153 X 194 X 52 X 14 X 4 X X ]
> [ ----- - ----- ----- - ----- ----- - ----- ]
> [ 209 Y 209 Y 209 Y 209 Y 209 Y 209 Y ]
> [ ]
> [ 97 X 179 X 104 X 28 X 8 X 2 X ]
> [ - ----- ----- - ----- ----- - ----- ----- ]
> [ 209 Y 209 Y 209 Y 209 Y 209 Y 209 Y ]
> [ ]
> [ 26 X 104 X 155 X 98 X 28 X 7 X ]
> [ ----- - ----- ----- - ----- ----- - ----- ]
> [ 209 Y 209 Y 209 Y 209 Y 209 Y 209 Y ]
> (%o5) [ ]
> [ 7 X 28 X 98 X 155 X 104 X 26 X ]
> [ - ----- ----- - ----- ----- - ----- ----- ]
> [ 209 Y 209 Y 209 Y 209 Y 209 Y 209 Y ]
> [ ]
> [ 2 X 8 X 28 X 104 X 179 X 97 X ]
> [ ----- - ----- ----- - ----- ----- - ----- ]
> [ 209 Y 209 Y 209 Y 209 Y 209 Y 209 Y ]
> [ ]
> [ X 4 X 14 X 52 X 194 X 153 X ]
> [ - ----- ----- - ----- ----- - ----- ----- ]
> [ 209 Y 209 Y 209 Y 209 Y 209 Y 209 Y ]
> (%i6) charpoly(Aa5, l)
> 153 X 179 X 155 X
> (%o6) (----- - l) ((----- - l) ((----- - l)
> 209 Y 209 Y 209 Y
> 2
> 155 X 153 X 179 X 18818 X
> ((----- - l) ((----- - l) (----- - l) - --------)
> 209 Y 209 Y 209 Y 2
> 43681 Y
> 179 X 153 X
> 2 52 X (----- - l) 2 104 X
> (----- - l)
> 20176 X 209 Y 5044 X 209 Y
> 26 X (-------- - ----------------) 104 X (-------- -
> -----------------)
> 2 209 Y 2 209 Y
> 43681 Y 43681 Y
> + ---------------------------------- +
> ------------------------------------)
> 209 Y 209 Y
> 179 X
> 14 X (----- - l) 2
> 155 X 209 Y 5432 X
> + (7 X (- (----- - l) (---------------- - --------)
> 209 Y 209 Y 2
> 43681 Y
> 179 X
> 2 52 X (----- - l)
> 20176 X 209 Y
> 98 X (-------- - ----------------)
> 2 209 Y
> 43681 Y
> - ----------------------------------))/(209 Y)
> 209 Y
> 153 X
> 28 X (----- - l) 2
> 155 X 209 Y 1358 X
> + (28 X (- (----- - l) (---------------- - --------)
> 209 Y 209 Y 2
> 43681 Y
> 153 X
> 2 104 X (----- - l)
> 5044 X 209 Y
> 98 X (-------- - -----------------)
> 2 209 Y
> 43681 Y
> - -----------------------------------))/(209 Y)
> 209 Y
> 2
> 153 X 179 X 18818 X
> 98 X ((----- - l) (----- - l) - --------)
> 209 Y 209 Y 2
> 43681 Y
> + (98 X (- -----------------------------------------
> 209 Y
> 179 X 153 X
> 14 X (----- - l) 2 28 X (----- - l)
> 2
> 209 Y 5432 X 209 Y 1358 X
> 26 X (---------------- - --------) 104 X (---------------- -
> --------)
> 209 Y 2 209 Y
> 2
> 43681 Y
> 43681 Y
> + ---------------------------------- +
> -----------------------------------))
> 209 Y 209 Y
> 179 X
> 2 52 X (----- - l)
> 20176 X 209 Y
> 28 X (-------- - ----------------)
> 2 209 Y
> 155 X 43681 Y
> /(209 Y)) + (2 X (- (----- - l) (----------------------------------
> 209 Y 209 Y
> 179 X
> 2 4 X (----- - l)
> 155 X 1552 X 209 Y
> - (----- - l) (-------- - ---------------))
> 209 Y 2 209 Y
> 43681 Y
> 179 X
> 14 X (----- - l) 2
> 155 X 209 Y 5432 X
> - (104 X (- (----- - l) (---------------- - --------)
> 209 Y 209 Y 2
> 43681 Y
> 179 X
> 2 52 X (----- - l)
> 20176 X 209 Y
> 98 X (-------- - ----------------)
> 2 209 Y
> 43681 Y
> - ----------------------------------))/(209 Y)
> 209 Y
> 179 X
> 14 X (----- - l) 2
> 209 Y 5432 X
> 28 X (---------------- - --------)
> 209 Y 2
> 43681 Y
> - (98 X (----------------------------------
> 209 Y
>
> Universal error handler called recursively (:ERROR NIL
> MAXIMA::DIMNARY "" "Couldn't protect")
> Universal error handler called recursively (:ERROR NIL
> MAXIMA::DIMNARY "" "Couldn't protect")
> Maxima encountered a Lisp error:
>
> Error in MAXIMA::DIMNARY [or a callee]: Caught fatal error [memory
> may be damaged]
>
> Automatically continuing.
> To reenable the Lisp debugger set *debugger-hook* to nil.
> (%i7) factor(%)
> Erreur de segmentation
>
> merci pour votre attention
>
>
> Stavros Macrakis a écrit :
>
> Je n'arrive pas a reproduire votre probleme. Pourriez-vous
> nous envoyer une copie complete de votre interaction avec
> Maxima, y compris la version?
>
> Par ailleurs, savez-vous que vous pouvez ecrire la matrice en
> une commande, a savoir:
>
> Ca5:matrix([153*Z/209,-194*Z/209,52*Z/209,-14*Z/209,4*Z/209,-X/209],
>
> [-97*Z/209,179*Z/209,-104*Z/209,28*Z/209,-8*Z/209,2*X/209],
> ... )
>
> Merci,
>
> -s
>
> 2009/12/15 denis.thenail <[email protected]
> <mailto:[email protected]> <mailto:[email protected]
> <mailto:[email protected]>>>
>
>
> Bonjour,
>
> je cherche le polynôme caractéristique d'une matrice (6,6).
> Cette
> matrice est pleine mais résulte d'un problème aux valeurs
> propres
> généralisé tridiagonal du type (K-omega^2M)(Phi)= (0)
> M définie postive, K semi-définie positive
> ramené sous la forme standard
> (M^{-1}K-omega^2I)(Phi)=(0)
> J'exécute avec Maxima :
>
> Ca5:matrix([153*Z/209,-194*Z/209,52*Z/209,-14*Z/209,4*Z/209,-X/209]);
>
>
> Ca5:addrow(Ca5,[-97*Z/209,179*Z/209,-104*Z/209,28*Z/209,-8*Z/209,2*X/209]);
>
>
> Ca5:addrow(Ca5,[26*Z/209,-104*Z/209,155*Z/209,-98*Z/209,28*Z/209,-7*Z/209]);
>
>
> Ca5:addrow(Ca5,[-7*Z/209,28*Z/209,-98*Z/209,155*Z/209,-104*Z/209,26*Z/209]);
>
>
> Ca5:addrow(Ca5,[2*Z/209,-8*Z/209,28*Z/209,-104*Z/209,179*Z/209,-97*Z/209]);
>
>
> Ca5:addrow(Ca5,[-Z/209,4*Z/209,-14*Z/209,52*Z/209,-194*Z/209,153*Z/209]);
> charpoly(Ca5,l);
> factor(%);
> expand(%);
>
> la commande charpoly entraîne :
> Universal error handler called recursively (:ERROR NIL
> MAXIMA::DIMNARY
> "" "Couldn't protect")
> Universal error handler called recursively (:ERROR NIL
> MAXIMA::DIMNARY
> "" "Couldn't protect")
> Maxima encountered a Lisp error:
>
> Error in MAXIMA::DIMNARY [or a callee]: Caught fatal error
> [memory may
> be damaged]
>
> Automatically continuing.
> To reenable the Lisp debugger set *debugger-hook* to nil.
>
> Merci de m'aider à améliorer ma pratique de MAXIMA,
>
> cordialement
>
> Dude007
>
>
>
>
>
> ------------------------------------------------------------------------------
> This SF.Net email is sponsored by the Verizon Developer
> Community
> Take advantage of Verizon's best-in-class app development
> support
> A streamlined, 14 day to market process makes app distribution
> fast and easy
> Join now and get one step closer to millions of Verizon
> customers
> http://p.sf.net/sfu/verizon-dev2dev
> _______________________________________________
> Maxima-lang-fr mailing list
> [email protected]
> <mailto:[email protected]>
> <mailto:[email protected]
> <mailto:[email protected]>>
>
> https://lists.sourceforge.net/lists/listinfo/maxima-lang-fr
>
>
>
>
------------------------------------------------------------------------------
This SF.Net email is sponsored by the Verizon Developer Community
Take advantage of Verizon's best-in-class app development support
A streamlined, 14 day to market process makes app distribution fast and easy
Join now and get one step closer to millions of Verizon customers
http://p.sf.net/sfu/verizon-dev2dev
_______________________________________________
Maxima-lang-fr mailing list
[email protected]
https://lists.sourceforge.net/lists/listinfo/maxima-lang-fr
