Devido à problemas relacionados com o limite do tamanho das msgs recebidas pelo majordomo este e-mail demorou alguns dias a mais para ser enviado e tal. Um abraço e feliz bug!! Benjamin Hinrichs -------- Original Message -------- Subject: como inserir um pentágono em um círculo Date: Thu, 23 Dec 1999 11:37:20 -0200 From: Benjamin Hinrichs <[EMAIL PROTECTED]> Organization: Hinsoft Corp. To: obm-l <[EMAIL PROTECTED]> Diferente de todos os métodos anteriormente mostrados por vcs para achar o sen36°, eu me utilizei do teorema (que aliás queria saber se só achando os valores de seno e cosseno e mais o diabo é uma prova que o teorema é válido) explicado e demonstrado com figurinhas abaixo: fig 1: desenha-se um círculo de centro em (0,0), para facilitar meu trabalho, de raio r e retas que o dividam em quatro quadrantes iguais (x=0 e y=0) fig 2: traça-se um círculo com centro em algum lugar na circunferência (no exemplo, no ponto (0,-r)) e raio r, tal que passe pelo centro do primeiro círculo (ora, todas fariam isto). Os pontos onde os círculos se cortam estão em destaque. fig 3: traça-se a reta y=r/2 (neste exemplo), ou seja, uma reta que passe pelos pontos de interesecção dos dois círculos. O ponto onde se cortam esta reta e aquela divisória do quadrante será o centro do próximo círculo. fig 4: traça-se uma circunferência com raio r(sqrt(5))/2, ou seja, que corte os pontos (-r,0) e (r,0). O ponto onde esta circunferência corta y=0 e que se localiza dentro do círculo é destacado (com uma linda cor, lilás...). OBS: o lado de um heptano regular em relação ao raio r que corta seus vértices é esta, se não me engano: r(sqrt(5))/2 fig 5: a distância entre o ponto lilás e o ponto (r,0) (ou (-r,0), já que distância é igual ao módulo da distância, bla bla bla.) é o lado do pentágono. Com base nestas informações: para menos sabidos (como eu): ache os valores de sen 36° e cos 54° (que por sinal assumem valores iguais) para os mestres: prove este teorema (e aproveite e dê uma olhada em suas mentes para achar a origem deste teorema, acho que foi Euclides, mas isto é um chute pra fora, aposto) Um grande abraço e boas festas a todos bons cristãos; aos demais (como eu) apenas um feliz ano novo. Benjamin Hinrichs