-----Mensagem original----- De: José Paulo Carneiro <[EMAIL PROTECTED]> Para: José Paulo Carneiro <[EMAIL PROTECTED]> Data: Sábado, 9 de Setembro de 2000 11:37 Assunto: Re: RPM polêmica >Desculpe: houve um problema, e a mensagem saiu totalmente truncada. > >-----Mensagem original----- >De: José Paulo Carneiro <[EMAIL PROTECTED]> >Para: [EMAIL PROTECTED] <[EMAIL PROTECTED]> >Data: Sábado, 9 de Setembro de 2000 10:25 >Assunto: Re: RPM polêmica > > >>Muito interessante esta sua duvida. >>Eh isto mesmo. Existem construcoes que nao dependem da unidade escolhida, e >>outras que dependem. >>O primeiro caso ocorre quando a expressao que traduz a incognita em termos >>dos dados eh "homogenea", e a segunda ocorre no caso contrario. >>Por exemplo, a construcao da media geometrica de 2 segmentos nao depende de >>unidade, pois dados a e b, a m.g. x=RQ(ab). Se a e b representam as medidas >>dos segmentos em questao na unidade u, uma mudanca para a unidade v tal que >>u=tv farah com que os segmentos se escrevam au= (at)v e bu= (bt)v, ou >sejam, >>as novas medidas sao at e bt, de modo que a nova media geometrica eh: >>RQ(atbt)=t RQ(ab)=tx. Ou seja, o segmento resultante tem medida tx na >unidade v. Portanto, ele eh (tx)v=xu, que eh o original. >O mesmo ocorre com a quarta proporcional, x=(ab)c. >Ja se x=ab ou x=a^2 ou x=RQ(a), as expressoes nao sao homogeneas, e portanto >dependem da unidade, o que fica claro pela propria construcao. >JP > > > > > >>-----Mensagem original----- >>De: Jorge Peixoto Morais <[EMAIL PROTECTED]> >>Para: [EMAIL PROTECTED] <[EMAIL PROTECTED]> >>Data: Sexta-feira, 8 de Setembro de 2000 19:57 >>Assunto: RPM polêmica >> >> >>>Este e-mail é meio longo... mas é interessante. >>> De novo sobre a RPM...Eu ainda não sei aquelas coisas do primeiro >>>e-mail... E, adicionalmente, na mesma RPM... >>> Vocês viram aquele método para se calcular o quadrado de um >>>segmento? >>> Ele diz que para calcularmos a raiz quadrada de um segmento x, >>>escolhemos um segmento unitário qualquer, e construímos um triângulo >>>retângulo em que a altura da hipotenusa é x e a projeção de um dos catetos >>>sobre a hipotenusa é 1, ou seja, um segmento que se diz unitário. Então, >>>pelas relações métricas, a outra projeção deve ser X².Aí é que está o >>>"problema". >>> É claro que se trocarmos o "segmento de comparação" U por, por >>>exemplo, 2U, o segmento que media X "Us" vai medir (X/2)*("2Us"), em que >>"*" >>>significa "vezes". O quadrado, que era de X²"Us quadrados" agora vai ser >>>(X²/4)*("4 Us quadrados" = "4Us"); ou seja, o número que expressa o >>>comprimento é mudado mais o comprimento permanece o mesmo (medido em cm). >>>Isso é compreensível. Mas, no algorítmo da RPM, se trocamos o segmeno >>>unitário por um outro 2 vezes maior (ou seja, trocamos U por 2U), quadrado >>>do segmento X fica 2 vezes menor (em cm)para que o triângulo não deixe de >>>ser retângulo. Medindo em 2U, X fica 2 vezes menor e seu quadrado fica 4 >>>vezes menor. OK. Mas aparece um problema: O tamanho do quadrado de X fica >>>diferente, mesmo medindo em centímetros!! Isso não é estranho? A troca de >>>unidades influi no tamanho REAL de um segmento? Ou seja, não posso >desenhar >>>dois segmentos e dizer que um é o quadrado do outro, porque isso só é >>>verdade para uma certa unidade de medida?Estou confuso!!!!!!! >>>Espero que respondam meu e-mail; mas obrigado só pela atenção >>>[]s, J.P. (que honra ter essas iniciais...) >>>_________________________________________________________________________ >>>Get Your Private, Free E-mail from MSN Hotmail at http://www.hotmail.com. >>> >>>Share information about yourself, create your own public profile at >>>http://profiles.msn.com. >>> >>> >> >