Alo, amigos, estou talvez meio atrasado, pois estou de férias e nao abro e-mail desde quinta, mas alguém ahi lembrou que os coeficientes devem ser reais para que isso aconteca? x+i=0 eh de grau impar e nao tem raizes reais. Abracos, olavo. >From: "Rogerio Fajardo" <[EMAIL PROTECTED]> >Reply-To: [EMAIL PROTECTED] >To: [EMAIL PROTECTED] >Subject: Re: polinomial >Date: Sat, 20 Jan 2001 12:54:19 -0000 > _________________________________________________________________________ Get Your Private, Free E-mail from MSN Hotmail at http://www.hotmail.com.
>From: "Henrique Lima Santana" <[EMAIL PROTECTED]> >Reply-To: [EMAIL PROTECTED] >To: [EMAIL PROTECTED] >Subject: polinomial >Date: Sat, 20 Jan 2001 02:40:06 -0200 > > > > Olá pessoal, > Tenho uma dúvida: por quê toda equação polinomial de grau ímpar >tem pelo menos uma raiz real? > []s, Henrique > >_________________________________________________________________________ >Get Your Private, Free E-mail from MSN Hotmail at >http://www.hotmail.com. >Uma equação polinomial de grau n tem n raízes (distintas ou não, reais ou não). Acontece que todas as raízes complexas vêm aos pares, pois se a+bi é uma raiz de uma equação polinomial, seu conjugado a-bi também é uma raiz dessa equação. Logo, uma equação polinomial de grau ímpar tem pelo menos uma raiz real, pois tem número ímpar de raízes.
Se vc pensar em no gráfico da função polinomial, fica imediato que uma função de grau ímpar cruza o eixo x pelo menos uma vez, pois se ela começa crescendo desde o menos infinito, ela terminará crescendo até o mais infinito, e vice-versa, sendo obrigatória a passagem pelo zero.
Rogério
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