Isso significa que poderíamos substituir o axioma das paralelas pelo axioma: "Existe um triângulo em que a soma dos ângulos é 180°"? Isto é, a existência de um triângulo cuja soma dos ângulos é 180° implica o axioma das paralelas e, consequentemente, que em todos os triângulos a soma dos ângulos é 180°? >From: "Antonio" <[EMAIL PROTECTED]> >Reply-To: [EMAIL PROTECTED] >To: <[EMAIL PROTECTED]> >Subject: Re: triângulo com mais de 180o? >Date: Sun, 8 Apr 2001 18:46:03 -0300 > > Até onde eu saiba, em geometrias não euclidianas, a soma dos ângulos >do >triângulo pode ser tanto menor qto maior do que 180 graus. > Mas como esta não é minha especialidade, deixo para os mestres da >lista >comentarem mais o assunto! > >----- Original Message ----- >From: "Rodrigo Villard Milet" <[EMAIL PROTECTED]> >To: <[EMAIL PROTECTED]> >Sent: Sunday, April 08, 2001 1:14 AM >Subject: Re: triângulo com mais de 180o? > > > > A soma dos ângulos internos de um triângulo só é 180 graus na geometria > > euclidiana. Explicanco melhor : Se você verificar que a soma dos ângulos > > internos de um triângulo é 180, você só pode estar trabalhando com a > > geometria euclidiana. De fato, num triânguo esférico, a soma dos ângulos > > internos do triângulo é > 180 graus. Mas esse triângulo não é definido >na > > geometria plana euclidiana. Note que a prova de que a soma dos angulos é >180 > > decorre do axioma das paralelas, que só é definido na geo euclidiana. > > Certamente, se você considerar uma geometria na superfície de uma >esfera, > > onde as retas são os grandes círculos, note que PAB será um triângulo >sim. > > Mas como nessa geometria não vale o axioma das paralelas, não podemos > > afirmar nada sobre a soma dos ângulos (só q ela é > 180). > > Abraços, > > ¡Villard! > > -----Mensagem original----- > > De: vinicius <[EMAIL PROTECTED]> > > Para: [EMAIL PROTECTED] <[EMAIL PROTECTED]> > > Data: Domingo, 8 de Abril de 2001 00:55 > > Assunto: triângulo com mais de 180o? > > > > > > >considerem a forma esférica da Terra. tracemos duas linhas de seu >extremo > > >superior ou inferior (pólo norte ou pólo sul) - ponto P - até dois >pontos > > >distintos pertencentes à linha do Equador - pontos A e B. PAB pode ser > > >considerado um triângulo? se a resposta for afirmativa, este triângulo > > >possuirá soma interna de seus ângulos maior que 180o. isto está de >acordo > > >com a definição de triângulo? > > > > > > > > > > > _________________________________________________________________________ Get Your Private, Free E-mail from MSN Hotmail at http://www.hotmail.com.