Re: Geometria

[Rodrigo Villard Milet]

AB=c, AC=b, BC= a, ang(ABC) = x, ang(ACB) = y Pelo teorema da bissetriz interna, temos AM = b*c/(a+c) e MC = a*b/(a+c). Como o triângulo CPM é retângulo, temos PM = MC * sen y, ou seja : PM = [a*b/(a+c)] * c/a = b*c/(a+c) = AM. Logo, o triângulo PAM é isósceles. Como ang(PMC) = x, temos que ang(PAM) = x/2 ( teo do ang externo ). Analogamente, temos que ang(BAQ) = y/2. Como ang(PAQ) = 90 - ang(BAQ) - ang(PAM) = 90 - (x+y)/2; Como x+y = 90, ang(PAQ) = 45. Abraços,   ¡ Villard ! -----Mensagem original----- De: Fábio Arruda de Lima <[EMAIL PROTECTED]> Para: [EMAIL PROTECTED] <[EMAIL PROTECTED]> Data: Sábado, 28 de Abril de 2001 13:38 Assunto: Geometria Olá, para quem gosta de triângulos?!!!! Clássico da literatura geométrica.   Dado um triângulo retângulo ABC, traça-se as bissetrizes de B e C, encontrando o lado AB e BC em N e M, respectivamente. Em seguida, traçamos as prependiculares de M e N ao lado BC, marcando os pontos P e Q. Determine o ângulo PÂQ! Um abraço Fábio