Olá...
Como eu participo pouco, devo participar naquelas que sei alguma coisa...
Primeira:
14^1= 14 (final 4)
14^2= ...(final 6)
14^3= ...(final 4)
14^4= ...(final 6)
etc...
Existe um "padrão": Se o expoente é ímpar, o resultado acaba com 4, caso
contrário, acaba em 6.
Como 14^14 é par, 14^14^14 acaba com um 6.
Segunda: É POSSÍVEL!!!
(Nota: log (x) é o logaritmo de x na base 10.)
log (10^0) = 0
log (10^1) = 1
log (10^2) = 2
...
log (10^n) = n
Como o log é uma função que sempre cresce (quanto maior o número, maior o
log), dá pra dizer que:
log (n-k) < log n < log (n+a) , para todos a,k>0.
Por exemplo:
log 1000 < log 6324 < log 10000
3 < log 6324 < 4
Observe que, se um número tem 4 algarismos inteiros, o seu log na base 10 é
(4-1)=3 e mais "alguma coisa" (isso tem um nome especial... olha que mico...
eu me esqueci. Era mantissa?). E não tem nada errado (tem???) em expandir
isso para qualquer número.
Juntando isso com essa propriedade: log (x^n) = n [log (x)], temos que
log (2^98) = 98. log 2
Aí é só ver numa tábua de logaritmos quanto vale o log 2 e somar 1 à parte
inteira do log(2^98).
Eis o número de algarismos.
Curiosidade...
2^98 (na base 10) escrito na base binária teria 99 algarismos? Posso usar
imediatamente o logaritmo na base "final"?
Bruno
-----Mensagem original-----
>Oi. Estou findando o segundo grau e gostaria de sanar algumas duvidas, n
sei
>se banais, mas o importante e que me saia da mente.
>
>I- Qual o algarismo das unidades de 14^14^14??? ( Ahhh Iezzi)
>
>gostaria de saber tb se eh possivel saber o numero de algarismos de 2^98.
>
>
>Anselmo
>
>
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