Esta solução segue a mesma linha de raciocínio da 2a. solução dada pelo Marcelo Rufino. A única diferença é que encontrei uma maneira mais simples de concluir que r é uma das raízes da primeira equação. A partir daí basta substituir r na primeira equação. Senão vejamos: x^2+ax+b=0 (x1 e x2 raízes) => Eq. 1: x1+x2 = - a) x^2+rx+s=0 (x1 e x3 raízes) => Eq. 2: x1+x3 = - r) Como x1, x2 e x3 são raízes da primeira equação: x^3+px+q=0 => Eq. 3: x1+x2+x3=0 Somando as três equações (1), (2) e (3), temos: x1= - a - r. Substituindo em (1) => x2 = r. Com r sendo raiz da primeira equação, tem-se: r^2+ar+b=0 => b = - r(a+r). Valeu, Marcelo Roseira. ----- Original Message ----- From: Héduin Ravell <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Monday, July 02, 2001 12:44 PM Subject: Polinômios... > Meus cumprimentos, > > Por favor, gostaria que tentassem resolver o seguinte problema: > > Se x^3 + px + q é divisível por x^2 + ax + b e por x^2 + rx + s, > demonstrar que b = -r (a + r) . > Agradeço desde já. > "Hipótese é uma coisa que nao é, > mas a gente faz de conta que é, > pra ver como seria se ela fosse."