Gente, por favor consertem se eu errei em algum passo, estou sem papel. O numero de diagonais de um polingono é n(n-3)/2, como isso é multiplo de n, digamos, K.n, escrevemos: Kn = n(n-3)/2, cortando o n, obtemos n = 2K + 3, obviamente K é inteiro ( pois o numero de diagonais era divisivel por n). Logo, vemos que o cara é impar, ou seja o numero de lados é impar. 1. Não pode haver diagonais passando pelo centro , pois o polingono tem um número impar de lados. 2. n pode ser multiplo de 17, basta tomar K = 7, por exemplo; 3. n pode ser cubo perfeito, de modo que um exemplo é K = 12 4. n pode ser primo. Se eu naum errei as coisas, tipo conclusoes, a resposta é E, se eu tiver errado algo, me avisem, é que sem papel, sem traçar, as vezes vvc faz um erro na hora de concluir. []'s, M. >From: "Anselmo Alves de Sousa" <[EMAIL PROTECTED]> >Reply-To: [EMAIL PROTECTED] >To: [EMAIL PROTECTED] >Subject: Questão Colehgio Naval >Date: Fri, 13 Jul 2001 19:43:51 -0300 > > >Olah pessoal! Fiquei muito feliz pelo resultado brasileiro na IMO. Ao mesmo >tempo fiquei triste pois acertei apenas 10 questhoes na OBM. Descobri a OBM >apenas no ano passado e jah estou no terceiro ano. tomei grande gosto pela >matemática e com certeza continuarei a estudar muito e espero aprender >muito. > >Dito isto vamos ao que interessa! > >Apareceu na prova do Colehgio Naval em 1997: > >Considere as afirmativas abaixo sobre um poligono regular de n lados, onde >o >numero de diagonais eh multiplo de n. > >i. o pligono naum pode ter diagonal que passa pelo seu centro. > >ii. n pode ser multiplo de 17. > >iii. n pode ser um cubo perfeito. > >iiii. n pode ser primo. > >Assinale a alternativa correta: > >a) Todas as afirmativas são falsas. >b) Apenas a afirmativa ii eh verdadeira. >c) Apenas as afirmativas ii e iii são verdadeiras. >d) Apenas as afirmativas ii, iii e iiii são verdadeiras. >e) Todas as afirmativas são verdadeiras. > >Espero resoluções!!!! > >Um grande abraço!! E um alooh para o prfessor Vitor, o cara eh um genio no >calculo!!!! > >Anselmo >_________________________________________________________________________ >Get Your Private, Free E-mail from MSN Hotmail at http://www.hotmail.com. > _________________________________________________________________________ Get Your Private, Free E-mail from MSN Hotmail at http://www.hotmail.com.