At 19:09 18/10/01 -0300, you wrote: >Ola a todos, > >Apareceu um problema na aula de cálculo I que eu nao conssigo fazer de nenhum >jeito tentei de tudo, com certeza algo de errado eu fiz, por favor da uma >mão. > >A reta y=5x+11 intercepta a parábola y=x^2 nos pontos A e B. Encontre o ponto >P sobre o arco OAB da parábola que maximize a área do triangulo PAB. (O é a >origem do plano cartesiano por onde x^2 passa) > >Fernando Romagnoli >
Oi Fernando Para maximizar a area de PAB vc tem que pegar P tal que a altura PH (H em AB) seja máxima. Vá traçando todas as retas paralelas a AB, isto é de coeficiente angular 5. Vc não conseguirá aumentar a area de PAB quando P for o ponto de tangencia entre uma reta de coeficiente 5 e a parábola, isto é, quando f'(x)=5. Logo x_P=2,5 e y_P=(2,5)^2=6,25 Bruno Leite