Saudacoes a todos. 1) 444...4888...89 = 444...888...88 + 1 = 444...4 * 10^N + 888...88 + 1, mas 111...1 = (10 ^ N - 1) / 9. Assim 444...888...89 = = 4 * ((10 ^ N - 1) / 9) * 10 ^N + 8 * ((10 ^ N - 1) / 9) + 9 / 9 = = (4 * 10 ^ (2 * N) - 4 * 10 ^ N + 8 * 10 ^ n - 8 + 9) / 9 = = ((2 * 10 ^ N + 1) / 3) ^ 2
Interessante que (2 * 10 ^ N + 1) / 3 = (6 * 10 ^ N + 3) / 9 = = (6 * 10 ^ N - 6 + 9) / 9 = = (6 * (10 ^ N - 1) / 9) + 1 = 666...67 (N digitos) Abracos Alvaro. -------------------------------------------- > > SAUDAÇÕES AOS AMIGOS DA LISTA . > OBRIGADO RALPH E WAGNER PELAS SOLUÇÕES . > > AJUDA IME 1981: > > 1-DEMONSTRAR O NÚMERO 4444..........4888.........89 > OBS: > 444.......4 N VEZES > 888.....89 N-1 VEZES > > É QUADRADO PERFEITO. > > 2- O PROFESSOR SABIDO QUER OFERECER JANTARES PARA 3 ALUNOS DE CADA VEZ . O > PROFESSOR TEM 7 ALUNOS E QUER OFERECER 7 JANTARES , COM A RESTRIÇÃO DE QUE > UM MESMO PAR DE ALUNOS NÃO PODE SER CONVIDADO PARA MAIS DE UM JANTAR , ISTO > É , SE OS ALUNOS A,B e C COMPARECEREM A ALGUM JANTAR , ENTÃO A PRESENÇA DO > ALUNO A , POR EXEMPLO , EM OUTRO JANTAR IMPEDIRÁ A PRESENÇA DE C OU DE B > NESTE JANTAR. > > CHAMANDO-SE DE PROGRAMA A UM CONJUNTO DE 7 JANTARES NAS CONDIçÕES > ESPECIFICADAS , PERGUNTA-SE : QUANTOS PROGRAMAS DIFERENTES PODERÃO SER > FORMADOS ? ---------------------------------------- Content-Type: text/html; charset="iso-8859-1"; name="Anexo: 1" Content-Transfer-Encoding: quoted-printable Content-Description: ---------------------------------------- -- Nome: Alvaro de Jesus Netto. e-mail: [EMAIL PROTECTED] (atenção para o zero após o r).