Assunto: o ciclista matematico
Onde vi esse problema diz que ele e do livro Saraeva: Tres turistas, que possuem uma bicicleta, devem chegar ao centro turistico de Moscou no menor espaco de tempo (o tempo conta ate que o ultimo turista chegue). A bicicleta transporta apenas duas pessoas e por isso o terceiro turista deve ir a pe. Um ciclista leva o segundo turista ate um determinado ponto do caminho, de onde ele continua a andar a pe e o ciclista regressa para trasportar o terceiro. Encontre a velocdade media dos turistas, sendo a velocidade do que vai a pe e v = 4km/h e a do ciclista e u = 20km/h. Eu achei 12km/h, mas a resposta diz que e 10km/h. Quanto voces acharam? Obrigado, Gustavo ____________________________________________________________________________ _____________________ Eu consegui achar 10, mas não provei que era o mínimo: O primeiro vai de bicicleta com o segundo e deixa o terceiro andando... Aí ele deixa o segundo andando uma distância de forma a chegar ao mesmo tempo do primeiro e o terceiro na bicicleta. Chame t1 o tempo em que o primeiro andou com o segundo de bicicleta. Chame t2 o tempo em que o primeiro andou sozinho de bicicleta Chame t3 o tempo que o primeito e o terceiro andaram de bicicleta. Onde tiver velocidade eu não vou escrever o km/h viu... Facilmente acha-se que 16*t3= 24*t2 = 16*t1 Daí tiramos que: t1 = t3 = (3/2)* t2 Daí velocidade média = distancia /tempo = 20*(t1 +t3 -t2)/(t1 + t2 + t3) = = 20*(2*t2)/(4* t2) = 10 km/h Vou tentar provar que o mínimo é 10km/h... Tentem aí tb!!! Desculpem qualquer erro!! Einstein ____________________________________________________________________________ ___________________________ AE PESSOAL!!! Sou novo na lista e posso estar falando besteiras, mas vou arriscar... Não sei se me expressarei bem.... Einstein eu num sei se eu entendi errado sua explicação ou se interpretei o problema errado, sei la. POderia explicar como chegou a 16*t3= 24*t2 = 16*t1 ==> t1 = t3 = (3/2)* t2 Eu acho que nao pode fazer o t1 = t3, pois nao estarei considerando que os pedestres continuaram andando quando nao estavam na bicicleta. EU resolvi de um modo, mas nao sei se esta correto, ( muito improvavel, pois nao cheguei nem a 10 nem a 12 km/h ) cheguei a 9,33... km/h se puderem m mostrar meu erro, ficarei agradecido... Para facilitar a explicaçao desenhe uma reta e divida em 3 pedaços: 1º pedaço = X = corresponde ao intervalo que o pedestre que começou andando a pé percorreu ate a bicicleta voltar nele. 2º pedaço = Y = corresponde ao intervalo que a bicicleta andou sozinha. 3º pedaço = Z = corresponde ao percurso que o pedestre que inicialmente estava na bicicleta andou a pé. T1 = tempo ate a bicicleta pegar o segundo pedestre T2 = tempo para a bicicleta e o segundo pedestre chegar ao final Assim: S = V x T X = 4T1 X + 2Y = 20T1 Z = 4T2 Y + Z = 20T2 Das equações chegaremos em: T1 = 2T2 X = 8T2 Y = 16T2 Z = 4T2 logo Vm = X + Y + Z / T1 + T2 Vm = 28T2/3T2 = 9,33..km/h Desculpe a imcompreensão... RENÉ