p(x) = q(x)(x^4 + x^2 + 1) + ax^3 + bx^2 + cx + d (quis com isso dizer que o resto é um polinômio de grau 3)
Divido por x^2 + x + 1, e tenho que a primeira parte dá zero pois x^2 + x + 1 divide x^4 + x^2 + 1 e a segunda dá resto (a-c)x + d-b+a = 3x + 5 Divido por x^2 - x + 1, e tenho que a primeira parte dá zero pois x^2 - x + 1 divide x^4 + x^2 + 1 e a segunda dá resto (c-2a-b)x + d-a-b = -x + 9 Assim, é só resolver o sistema a-c = 3 a-b+d = 5 -2a-b+c = -1 -a-b+d = 9 e achar o polinômio -2x^3 - 5x + 7 como resto Acho que é isso salvo erros de conta, já que fiz correndo. Eduardo Grasser Campinas sp ---------- De: René Retz[SMTP:[EMAIL PROTECTED]] Enviada em: Segunda-feira, 15 de Outubro de 2001 15:54 Para: [EMAIL PROTECTED] Assunto: Poliômios Sabe-se que os restos da divisão de um polinõmio p(x) por x^2 + x + 1 e x^2 - x + 1 são repsctivamente 3x + 5 e -x + 9. Determine o resto de p(x) por x^4 + x^2 + 1.
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