----- Original Message ----- From: "Marcelo Souza" <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Sunday, December 09, 2001 9:10 AM Subject: Re: Potência infinita ?
> Quer ter seu próprio endereço na Internet? > Garanta já o seu e ainda ganhe cinco e-mails personalizados. > DomíniosBOL - http://dominios.bol.com.br > > > > > > Desculpa, não tinha lido a essencia da sua pergunta. > > vejamos x^x^...=k => x^k=k => x=raiz k-ésima de k > Se vc mudar dois por quatro, vc na realidade, não mudou absolutamente nada, > visto que sqrt2 é o mesmo que raiz quarta de 4. Teoricamente, se vc ir > substituindo k por números 3,4,5,6...cada vez terá um número menor para x, > pois a sequencia 1, sqrt2,raiz cubica de 3, > raiz quarta de 4...e assim por diante é decrescente a partir do terceiro > termo. Isto é fácil de se provar por indução. Há um equivoco em dizer que a > potencia infinita pode valer 2 ou 4...A potencia infinita pode valer quanto > o cara que montou o problema quiser . Depende do que há do outro lado da > igualdade. Isso determina o valor da potencia infinita. O fato de ser 2 ou 4 > implica que valem, na realidade a mesma coisa o valor de x. O que há com o > seu raciocinio, pelo menos é o que eu estou achando, é uma confusão de > incognitas. > se eu disser > x^x^...=2 e x^x^...=4 aí é um absurdo, pois estou afirmando que 2=4...Vc > deve estar confundindo as incognitas. > A resposta disso é sempre x=raiz k-esima de k para x^x^x^...=k > ok? > Qquer equivoco, me perdoe > Um abraço > Marcelo > >From: [EMAIL PROTECTED] > >Reply-To: [EMAIL PROTECTED] > >To: <[EMAIL PROTECTED]> > >Subject: Potência infinita ? > >Date: Sun, 09 Dec 2001 01:49:34 EST > > > > Olá colegas da lista, > > Vi uma resolução de uma interessante questão com potências que muito > >depois já não me parece correta. Quero saber se há algum erro. Obrigado. > > Trata-se de uma incógnita que está eleva a ela mesma infinitas vezes > >(sem parênteses) igual a dois, isto é, x elevado a x, que este está elevado > >a x ... igual a dois. A solução vem da percepção de que pode-se esquecer do > >primeiro x (da base) e substituir o resto por dois. Têm se assim x ao > >quadrado igual a dois. Até aí há algum erro ? O x pode valer + ou - a raiz > >de dois ? > > O que me faz parecer que há um erro é que se mudarmos o problema > >trocando o dois por quatro, a solução permanece a mesma. Assim essa > >"potência infinita" seria algo indeterminado pois pode valer dois ou > >quatro. > > Obrigado pela atenção. > > Raul > > > _________________________________________________________________ > Get your FREE download of MSN Explorer at http://explorer.msn.com/intl.asp > > Na realidade só há sentido discutir as soluções para x^x^x^x....=k, quando k<= e. Para maiores detalhes consultar a RPM 26 no artigo "Perigos" da Profissão do Prof. Vicenzo Bongiovanni. Um abraço a todos, Poncio Mineiro