Re: duvidinhas...

[Jose Paulo Carneiro]

Title: Help

1) Nao eh dificil mostrar que f(x) tende a -infinito quando x tende a 0 (pela direita, eh claro) e a +infinito, quando x tende a s (pela esq.). Como f eh continua, isto prova que a imagem eh todo R. Calcule agora a derivada de f e voce verah que f'(x)>0 em todo o intervalo ]0;s[, o que prova que f eh estritamente crescente e, portanto, injetiva. Tambem dah para provar a injetividade pela definicao. Faca f(a)=f(b), desenvolva ateh concluir que a=b. JP ----- Original Message ----- From: Eder To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Sunday, December 23, 2001 2:30 PM Subject: duvidinhas... Olá,eu não estou conseguindo resolver estas questões.Se alguém puder ajudar... 1)Demonstre que f,definida no intervalo 0<x<s (com s>0) do seguinte modo : f(x)=(2x-s) / (x (s-x) ) é uma função bijetora desse intervalo nos reais. 2)Seja N o conjunto dos números naturais e f : NèN uma função que satisfaz as propriedades: a)Dado qualquer m pertencente a N existe  n  tal que f(n) é maior ou igual a m. b)Ar={s pertence a N tal que s é menor ou igual a f(r) } está contido no conjunto imagem de f.para todo e pertencente a N. Mostre que f é sobrejetiva.