estou lendo algo sobre isso..gostaria de alguns esclarecimentos ....Quais são os conjuntos de cardinalidade alef zero??e alef mais c???Quer dizer que temos 3 conjuntos infinitos com cardinalidades diferentes (c , alef e alef mais c)???
No livro que eu estou olhando ele prova que a cardinalidade do conjunto das partes de um conjunto x é maior que a cardinalidade do conjunto x.Entao se eu conseguir uma função bijetora entre um conjunto y e o conjunto das partes de x é a mesma coisa que dizer que a cardinalidade de y é maior que a de x???è assim que ele chega a alef???Qual o conjunto que originou o conjunto das partes no qual é o contradominio da função bijetora no qual tem os irracionais como dominio???entendeu onde quero chegar??pode ser que eu entendi errado é que o livro é em ingles e a notação é muito complicada....fico grato por quem puder esclarecer sobre isso.... --- "Nicolau C. Saldanha" <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > On Thu, Dec 27, 2001 at 02:07:52PM -0200, Vinicius > José Fortuna wrote: > > Ué, eu sempre entendi que a cardinalidade de um > conjunto fosse o número de > > elemento do mesmo. > > > > Se dois conjuntos possuem infinitos elementos, eu > achava que a > > cardinalidade fosse a mesma. Alguém tem um > conceito mais preciso de > > cardinalidade? > > Cantor. :-) > > Cantor começou uma revolução na matemática ao > descobrir que uns infinitos > são maiores do que outros. Dois conjuntos A e B têm > o mesmo cardinal > (segundo Cantor) se existir uma bijeção entre A e B. > O cardinal de A > é menor do que o de B se existir uma função injetora > de A para B mas > não existir uma bijeção. Cantor demostrou que > > |N| = |Z| = |Q| = |A| < |R| = |C| > > onde estes são os conjuntos de números naturais, > inteiros, racionais, > algébricos, reais e complexos. Em particular, isto > demonstrava a > existência de números transcendentes (não > algébricos), novidade na época. > > Tudo isto está em Naïve Set Theory de Halmos (e em > um milhão de outros > lugares). > > []s, N. _______________________________________________________________________________________________ Yahoo! GeoCities Tenha seu lugar na Web. Construa hoje mesmo sua home page no Yahoo! GeoCities. É fácil e grátis! http://br.geocities.yahoo.com/ ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================
