bom, vou tentar:
seja {an} a sequência dos números riscados na primeira volta:
então {an} é uma PA com a1=1, r=15
vamos analisar para qual n an>1000 :
sei que an=a1+(n-1)*r=>
a1+(n-1)*r>1000 => n>1+(1000-a1)/r=1+999/15=67,6
a67=a1+66*r=1+66*15=991
o a68 seria igual a 991+15=1006
como os números de 1 a 1000 estão dispostos em um círculo, temos uma nova
PA {bn} onde o primeiro termo é b1=6 e bj=aj+5
b67=a67+5=996
b68=996+15=1011
assim temos uma nova PA {cn} onde c1=11 e cj=bj+5
c66=b66+5=996-15+5=986
c67=986+15=1001
opa, o 1 já foi riscado então paramos aqui!
já riscamos as PA's de razão 15 que começam no 1,6,11
já calculei que a PA que começa no 6 tem o seu termo de numero 67 igual
a 996 então a PA que começa no 10 tem o termo de numero 67 igual a 1000.
Assim posso concluir que as PA's que começam do 1 até o 10 possuem 67 termos
e as PA's que começam do 11 até o 15 possuem 66 termos.
Como já risquei as PA's que começam no 1 e no 6, risquei 67*2=134 numeros,
e a PA que começa no 11 já foi riscada também que são mais 66 numeros, portanto
já foi riscado 134+66=200 números
Como havia 1000 números inicialmente então ainda há 800 números que não
foram riscados !!
- Mensagem original --
>Os inteiros de 1 a 1000 são escritos ordenadamente em torno de um círculo.
>
>Partindo de 1, riscamos os números de 15 em 15, isto é, riscamos 1,16,31,
>...
>. O processo continua até se atingir um número previamente riscado. Determine
>
>a quantidade de números que sobram sem riscos.
>
-- Mensagem original --
>Os inteiros de 1 a 1000 são escritos ordenadamente em torno de um círculo.
>
>Partindo de 1, riscamos os números de 15 em 15, isto é, riscamos 1,16,31,
>...
>. O processo continua até se atingir um número previamente riscado. Determine
>
>a quantidade de números que sobram sem riscos.
>
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