vamos chamar o a sequencia original de (xn) e seu termo geral de xn. como dito no enunciado, o inteiro n ocorre n vezes... a sequencia (an) = (1,2,3,...n) representa quantas vezes o termo an aparecera na sequencia original (xn). prosseguindo, vamos tentar encontrar o termo 1993 de (xn) para que haja 1993 termos em (xn), a soma dos termos de (an) ate o inteiro n deve ser "proxima" de 1993( provavelmente nao sera 1993 devido à distribuicao dos inteiros na sequencia - inteiros grandes aparecem muitas vezes ) .
bom, a soma dos termos de (an) é dada por ( 1 + n ) * n * 1/2 vamos tentar iguala-la a 1993.. e encontrar n. esta mera equacao do segundo grau nos da como resultado positivo aproximadamente n = 62.6 mas nos queremos n inteiro.. logo, vamos assumir n = 62 como uma primeira aproximacao razoavel se n = 62, entao a nossa sequencia (xn) truncada sera ( 1,2,2,3,3,3,......,62,62,....,62 ) a sequencia auxiliar truncada (an) sera ( 1,2,...,62 ) avaliando a soma dos termos de an temos (1+62)*62*1/2 = 1953 hmmm.. 1953 termos na sequencia original ainda nao e o suficiente. queremos 1993 mas de 1954 para 1993 temos 40 termos, que eh menor do que o numero de vezes que o proximo termo(63) se repetira portanto o termo de numero 1993 de (xn) eh 63, que tem 3 como resto da divisao por 5. bom, acho que eh so isso abraços, Felipe At 08:38 PM 2/10/2002 -0300, you wrote: >Proponho um humilde problema : >"Considere a sequencia (1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,...) cujos termos >sao os inteiros consecutivos em ordem crescente e na qual o inteiro n ocorre >n vezes. Quanto é o resto da divisao por 5 do 1993o termo desta sequencia?" > >Espero ter sido claro e que ele seja util para todos. > >Atenciosamente, > >Asselin. > > > >------------------------------------------ >Use o melhor sistema de busca da Internet >Radar UOL - http://www.radaruol.com.br > > > >========================================================================= >Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> >========================================================================= ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================