Ola Droind, Tudo Legal ? OBS : Estou escrevendo sem acentos !
Antes de mais nada te informo que nao respondi antes porque as suas perguntas e resultados requerem uma analise mais cuidadosa e, no momento, estou bastante ocupado com outras investigacoes nao menos interessantes para mim ... A sua observacao e muito boa ! Em verdade, e dela que deriva a solucao que a meu ver e a mais elegante e promissora. Acredito que muitas pessoas ja tenham percebido que a involuta do circulo, se for acompanhada em seu extremo por um referencial movel, fornece uma cicloide. Mas penso que poucas viram que isto implica em uma transformacao de uma funcao parametrica em outra e que, atraves desta transformacao, podemos resolver os problemas pertinentes a involuta do circulo fazendo perguntas sobre a cicloide. No seu caso e mais facil trabalhar com a cicloide : Y(t)=1 - cos(t) X(t)=t - sen(t) Que com a involuta do circulo : X(t)=cos(t) - t*sen(t) Y(t)=sen(t) - t*cos(t) EU NAO CONHECO NA LITERATURA MATEMATICA NENHUMA REFERENCIA A ESTE TIPO DE TRANSFORMACAO ! Se voce investigar mais profundamente, vera que o mesmo ocorre com a tratoria ( ou tractriz ) e a catenaria. Ora a catenaria e uma funcao hiperbolica, mole de ser trabalhada. EU ja havia descoberto isto ha uns dois anos atras e estou convencido que e uma transformacao absolutamente geral, nao obstante nao saber ainda como provar e formalizar estes resultado. So a titulo de informacao verifique que a transformacao sobre uma cicloide da outra cicloide, isto e, a cicloide e invariante sobre este grupo de transformacao. Parabens pela sua solucao. Ela e daquelas que se pode chamar de genial, pois, alem de resolver um problema muito dificil ( Na biblioteca mathword, a mais completa, o autor procura um contribuidor para este problema e, portanto, deve ser inedito no mundo ) cria uma tecnica de abordagem que nos permite investir em outros problemas muito dificeis. Se nao me falha a memoria, eu so expliquei a solucao a um colega de uma lista de discussao ( por telefone ) e comentei com um Prof. Mas nao divulguei mais. Pensava em escrever um artigo sobre isso, mas como voce chegou ao mesmo resultado e nao estou com saco pra escrever muito, pode divulgar ou publicar que nao vou me importar. Um Grande abraco pra voce Paulo Santa Rita 7,1748,090302 _________________________________________________________________ O MSN Photos é o jeito mais fácil de compartilhar, editar e imprimir suas fotos preferidas: http://photos.msn.com.br/support/worldwide.aspx ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================