O momento de inércia ( para uma distribuicao continua de massa ) é definido por int(r^2*dm) onde r é a distancia de uma parte infinitesimal do corpo ao eixo de rotacao e dm é a sua massa.
podemos modelar este problema com o eixo vertical na esquerda e a barra horizontal na direita ( devido aos dados do problema, podemos assumir q a barra é um objeto unidimensional ): | | ------------------------------- | dividindo a barra em pedacos de comprimento dr e massa dm, e assumindo uma densidade linear de massa constante ( o problema n fala nada ) ... M/L = d ( densidade linear de massa ) dm = d * dr = M/L * dr O momento de inercia sera uma integral desde o inicio da barra ate o final ( r = 0 ate r = L ) I = int( r^2 * dm ) = int ( r^2 * M/L * dr ) = M/L * int( r^2*dr ) = M/L * L^3/3 = (M*L^2)/3 tente fazer o caso em que o eixo de rotacao passa exatamente pelo meio da barra.. acho que a resposta é ML^2/12 | ---------------|--------------- | para maiores informacoes sobre o conceito de momento de inercia, recomendo o livro Física 1 - quarta edicao dos autores Resnick/Hallyday/Krane espero ter ajudado. []s Felipe At 12:20 AM 3/16/2002 -0300, you wrote: >O problema seguinte deve ser de fácil resolução para os mais experientes na >área de engenharia. Contudo, gostaria de tirar uma dúvida chata da minha >cabeça. Andei pesquisando em alguns poucos livros de cálculo e mecânica a >teoria de momento de inércia, e nenhum citava massa nas fórmulas, apenas >raio de giração e área, como se verifica na fórmula J=integ(y^2.dA). >Há contudo em alguns (3) execícios que cairam na prova de tranferência da >Usp (2002) a relação entre massa e o momento de inércia. >Se for possível me ajudar nesse assunto explicando essa relação, ficarei >muito grato. >Se não for possível, tente então resolver um desses problemas (expondo a >resolução) a exemplo do que pedi. >Lá vai: >(Usp) “Uma barra delgada e uniforme de massa M e comprimento L, muito maior >que o diâmetro de sua secção transversal, pode girar em torno de um eixo >perpendicular ao seu comprimento, que passa por um de sua extremidades. O >momento de inércia da barra em relação a este eixo é ...” > >Obrigadão pela ajuda! > >_________________________________________________________ >Oi! Você quer um iG-mail gratuito? >Então clique aqui: http://registro.ig.com.br/censo/igmail > >========================================================================= >Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> >========================================================================= ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================