e^i = cos 1 + i sen 1 = 0,5403 + i 0,8415 aproximadamente. JP ----- Original Message ----- From: Alexandre Tessarollo <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Tuesday, April 02, 2002 6:36 PM Subject: [obm-l] Re: (a+bi)^(c+di)
Agradeço às respostas sucintas do N e do Morgado e em particular, à "prolixa" do JP :-) Mas restou uma dúvida: se z=r*cis(t), então ln(z)=ln(r)+i*(t+2kpi). Foi dito que z^w=e^(w*ln(z))=e^(c+d*i)*(ln(r)+i*(t+2kPI))=e^{[c*ln(r)-d*t-d*2kPI]+i[c*t-c *2kPI+d*ln(r)]} Chamando X=c*ln(r)-d*t-d*2kPI e Y=c*t-c*2kPI+d*ln(r), temos z^w=e^(X+iY)=(e^X)*(e^iY)=(e^X)*((e^i)^Y) Obviamente X e Y dependem do valor de k (do 2kPI). Mesmo assim, eu sei calcular e^x. Só que eu não sei quanto vale e^i. Mesmo que seja um número complexo, sei elevá-lo à Y, mas preciso saber como calcular e^i... Imagino que deva sair pela série ou por outro caminho, mas nos meus rascunhos, e^i pela série resulta em somatório [zero a infinito] {[16k^2+12k+1]*[4k+3+i]/(4k+3)!} Como vcs podem ver, ficou meio feio... Como dizia o poeta, "E agora, José?" (com todos os trocadilhos, JP :-)))) []'s Alexandre Tessarollo ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> ========================================================================= ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================