On Wed, Apr 03, 2002 at 09:03:15PM -0800, Rafael WC wrote: > Oi pessoal! > > Sejam a,b,c,d inteiros positivos tais que a^5 = b^4, > c³ = d² e c - a = 19. Determine o valor de d - b.
Isto implica que a é uma 4a potência (e em particular um quadrado) e c um quadrado. Donde a = e^2, c = f^2. Como c-a = f^2 - e^2 = (e+f)(f-e) = 19 donde e+f = 19, f-e = 1, f = 10, e = 9, a = 81, b = 243, c = 100, d = 1000. > > Essa aqui então, fiquei estagnado mesmo! Olhando assim > nem parece tão difícil, mas não consegui ainda. > > A resposta é 757. Confere. []s, N. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================