Existem outras formas mais rápidas de resolver este problema: 1a. solução: dividindo por 2 os dois lados => (0,5)sen x + (raiz(3)/2)cos x = 0,5 => cos 60.sen x + sen 60.cos x = 0,5 => sen (x + 60) = 0,5 => i) x + 60 = 30 + 2.k.180 => x = 360.k - 30 ii) x + 60 = 150 + 2.k.180 => x = 90 + 360.k
2a. solução: elevando ao quadrado => (sen x)^2 + 3.(cos x)^2 + 2.raiz(3).sen x.cos x = 1 => 1 + 2.(cos x)^2 + 2.raiz(3).sen x.cos x = 1 => cos x(cos x - raiz(3).sen x) = 0 => i) cos x = 0 => x = 90 + 360.k ou x = 270 + 360.k (não serve) ii) cos x = raiz (3)sen x => tg x = (raiz(3))/3 => x = 30 + 360.k (não serve) ou x = - 30 + 360.k Até mais, Marcelo Rufino de Oliveira >From: Caio Voznak <[EMAIL PROTECTED]> >Reply-To: [EMAIL PROTECTED] >To: [EMAIL PROTECTED] >Subject: [obm-l] Equação trigonométrica >Date: Mon, 8 Apr 2002 19:14:36 -0300 (ART) > >Olá amigos, > >Eu estava vendo uma prova de vestibular do IME quando >me deparei coma seguinte questão: > >IME 1998 - Determine a solução da equação >trigonométrica, senx + raiz(3)*cosx = 1, x Real > >Usei a seguinte estratégia multipliquei ambos os >membros por (1 + sen x) obtendo: > >cos(x)*[raiz(3) * (1+senx) - cosx] = 0 > >cosx = 0 >ignorei (3pi*n/2), sendo n natural, por não validar a >equação inicial. > >Porém não consigo resolver a equação que restou. > >Gostaria de saber se estratégia que eu usei esta >correta e se eu estou só me complicando fazendo >isso.Por favor me ajudem. > >Abraço, > >Caio Voznak. > >_______________________________________________________________________________________________ >Yahoo! Empregos >O trabalho dos seus sonhos pode estar aqui. Cadastre-se hoje mesmo no >Yahoo! Empregos e tenha acesso a milhares de vagas abertas! >http://br.empregos.yahoo.com/ >========================================================================= >Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> >========================================================================= _________________________________________________________________ Send and receive Hotmail on your mobile device: http://mobile.msn.com ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================