Caro Jose, Imagine que 2^n - 1 eh primo e suponha que n eh um numero composto. Pelo que demonstramos n composto implica em 2^n - 1 composto, um absurdo! Logo n eh primo.
Isso te convence? Eduardo Casagrande Stabel. Porto Alegre, RS. From: "Jose Francisco Guimaraes Costa" <[EMAIL PROTECTED]> > N, > > V provou que se n é composto, então 2^n-1 é composto. A partir daí, é válido > dizer que se 2^n-1 é primo então n é primo, que foi a pergunta original? Por > que? > > JF > > -----Mensagem Original----- > De: Nicolau C. Saldanha <[EMAIL PROTECTED]> > Para: <[EMAIL PROTECTED]> > Enviada em: Sexta-feira, 12 de Abril de 2002 09:14 > Assunto: Re: [obm-l] Primos > > > > On Fri, Apr 12, 2002 at 05:50:37AM -0300, Anderson wrote: > > > Oi, > > > Alguem poderia me ajudar a desenvolver? > > > > > > 1) Mostre que se 2^n -1 e' primo, entao n e' primo. > > > > Está no ilivro meu e do Gugu sobre primos de Mersenne. > > O livro pode ser comprado no Impa (por uns R$ 10,00) > > e também pode ser lido na minha home page. > > > > Uma demonstração rápida: > > > > n composto => n = ab => > > 2^n - 1 = 2^(ab-1) + 2^(ab-2) + ... + 1 > > = (2^((a-1)b) + 2^((a-2)b) + ... + 1)(2^(b-1) + 2^(b-2) + ... + > 1) > > => 2^n - 1 composto > > > > []s, N. > > ========================================================================= > > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > > O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> > > ========================================================================= > > > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> > ========================================================================= > > ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================