A resolucao da questao poderia ser de qualquer forma.... me interesso apenas em aprender a resolve-la entende?! Eu consegui fazer depois de uma outra forma usando equacoes matriciais ... gostei mto da sua resolucao pq nao pensei em usar angulos e com certeza me ajudou mto a pensar na outra forma q e semelhante porem com os numeros a, b, c, d ... obrigado pelas dicas!!
[]s Anderson ----- Original Message ----- From: "Paulo Santa Rita" <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Monday, April 22, 2002 1:27 PM Subject: Re: [obm-l] Algebra Linear > Ola Anderson e demais > colegas desta lista, > > De sua mensagem nao e possivel inferir como voce pretende resolver a > questao, vale dizer, com que ferramentas matematicas voce entenderia uma > solucao ... Uma forma bem elementar seria a seguinte : > > Seja C: X^2 + Y^2 = 1 o ciclo trigonometrico. Para qualquer ponto > P=(ALFA,BETA) pertencente a C existe um algulo GAMA que : > > ALFA=cos(GAMA) > BETA=sen(GAMA) > > Segue que E={ALFA*V + BETA*W} se tansforma em > E={ cos(GAMA)*V + sen(GAMA)*W }. Se supormos que os vetores V e W sao e > V=[a,b] e W=[c,d]. Teremos que E e o conjunto de todos os pares (X,Y) tais > que : > > X=cos(GAMA)*a + sen(GAMA)*c > Y=cos(GAMA)*b + sen(GAMA)*d > > Agora voce tem um sistema de duas equacoes com duas incognitas > (Advinha quem sao os maiores especialistas do mundo em sistemas de duas > equacoes com duas incognitas ? ) que pode ser visto assim : > > cos(GAMA)*a + sen(GAMA)*c = X > cos(GAMA)*b + sen(GAMA)*d = Y > > calculando cos(GAMA) e sen(GAMA) em funcao de X e Y e usando o fato de que > (cos(GAMA))^2 + (sen(GAMA))^2 = 1 voce obtera uma equacao do 2 grau em duas > variaveis da forma : > > A*(X^2) + 2*B*(XY) + C*(Y^2) + 2*D*X + 2*E*Y + F = 0 > > Uma condicao para que uma equacao desta forma seja uma elipse e que > A*C - B^2 > 0. > > Acredito que com as informacoes acima voce pode responder a todas as > perguntas que colocou. > > Um abraco > Paulo Santa Rita > 2,1325,220402 > ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================