At 15:05 23/04/02 -0700, you wrote: >Quanto à primeira questão eu fiz o seguinte: >x.(x + 1).(x² + x + 1) = 42 >x.(x + 1).(x² + x + 1) - 42 = 0 >(x² + x).(x² + x + 1) - 42 = 0
Acho que também poderia ser feito o seguinte: chame y=x^2+x. Aí, y(y+1)=42, achamos y, depois achamos x. Bruno Leite http://www.ime.usp.br/~brleite >x^4 + 2x³ + 2x² + x - 42 = 0 > >Que por Briot-Ruffini podemos pegar os divisores de 42 >para testar. Veja que vale para x = 2. Simplificando: >(x - 2).(x³ + 4x² + 10x + 21) = 0 > >Novamente por Briot-Ruffini podemos pegar os divisores >de 21 para testar no segundo vator. Veja que vale para >x = -3. Simplificando: >(x - 2).(x³ + 4x² + 10x + 21) = 0 >(x - 2).(x + 3).(x² + x + 7) = 0 > >Como (x² + x + 7) = 0 não admite raiz real só há duas >raízes: -3 e 2. > >Só não sei se é dada a regra de Briot-Ruffini no >pimeiro grau... > >Rafael. > > >--- Jose Francisco Guimaraes Costa ><[EMAIL PROTECTED]> wrote: > > prob 1: 2 raizes reais: -3,18416 e 2,03165 > > > > prob 2: nenhuma raiz real > > > > JF > > > > PS para Morgado, o Ainda Vivo: > > > > V ensina seus alunos do primeiro grau como resolver > > esses problemas? Nem > > Morgado, o Já Morto, nem Cecil Thiré me ensinaram! > > > > > > -----Mensagem Original----- > > De: <[EMAIL PROTECTED]> > > Para: <[EMAIL PROTECTED]> > > Enviada em: Segunda-feira, 22 de Abril de 2002 22:43 > > Assunto: [obm-l] Estudos sobre Equações > > > > > > > Olá amigos.. > > > Ai vão alguns problemas interessantes de > > equações.. > > > Se puderem me dar uma luz... > > > > > > 1- > > > O número de raízes reais da equação > > > x.(x + 1).(x² + x + 1) = 42 > > > > > > 2- > > > O número de raízes reais da equação > > > 3x^4 - 2x³ + 4x² - 4x + 12 = 0 > > > > > (...) > > > > > > São todos exercícios muito bons , com conhecimento > > a nível de 1° grau , > > > eu não consegui enxergar uma solução válida. > > > Obrigado.. > > > Rick Barbosa==== > > > > > > >========================================================================= > > Instruções para entrar na lista, sair da lista e > > usar a lista em > > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > > O administrador desta lista é > > <[EMAIL PROTECTED]> > > >========================================================================= > > >===== >Rafael Werneck Cinoto > ICQ# 107011599 > [EMAIL PROTECTED] > [EMAIL PROTECTED] > [EMAIL PROTECTED] >http://www.rwcinoto.hpg.com.br/ > >__________________________________________________ >Do You Yahoo!? >Yahoo! Games - play chess, backgammon, pool and more >http://games.yahoo.com/ >========================================================================= >Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> >========================================================================= ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================