Sei que essa resposta já foi contestada, mas eu gostaria de saber como é que o Marcelo usou desigualdade triangular para x, y, z positivos. Mesmo assim não consigo ver que A=(x+y+z)(x-y-z)(x+y-z)(x-y+z) é negativo.
Rafael. --- Marcelo Souza <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > > 1.Fatore a expressão A=x^4 +y^4 +z^4 -2(x^2)(y^2) > -2(y^2)(z^2) - > -2(z^2)(x^2) e mostre que a equação A=2000 não > possui solução > inteira. > A=(x^2-y^2-z^2)^2 -4y^2z^2 > A=(x^2-y^2-z^2-2yz)(x^2-y^2-z^2+2yz) > A=(x^2-(y+z)^2)(x^2-(y-z)^2) > A=(x+y+z)(x-y-z)(x+y-z)(x-y+z) > Por desigualdade triangular, dah pra ver que este > numero sempre eh negativo, > logo A<0, para x y z positivos. Acho que eh por isso > que naum tem solucao > pra 2000 > falow. > marcelo ===== Rafael Werneck Cinoto ICQ# 107011599 [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED] http://www.rwcinoto.hpg.com.br/ __________________________________________________ Do You Yahoo!? Yahoo! Games - play chess, backgammon, pool and more http://games.yahoo.com/ ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================