================================================================= Olá amigos .. Ocorreu um pequeno problema em meu computador , ao abriu uma das mensagens da lista , travo tudo , e eu não consegui mais prosseguir com o que eu estava fazendo . Por isso não sei se minha mensagem foi recebida no servidor da lista , ai vai ela novamente ... =================================================================
Estava estudando esses dias e me deparei com dois problemas .. Ao resolve-lo consegui achar tranqüilamente as respostas , mais o gabarito não bate com o que eu achei .Será que alguém poderia me ajudar , debatendo as questões para ver onde eu errei ou se o gabarito que esta equivocado? Ai está as questões com as minhas soluções... 1-Um ministro brasileiro organiza uma recepção . Metade dos convidados são estrangeiros cuja língua não é o português e ,por delicadeza ,cada um deles diz bom dia a cada um dos outros na língua oficial de a quem se dirige . O ministro responde seja bem vindo a cada convidado . Sabendo que no total foram ditos 78 bons dias em português o número de convidados na recepção foi : Resolvi assim : *Sendo T o total de convidados , temos : T/2 para os estrangeiros e T/2 para os brasileiros Como são ditos 78 bons dias a número de bons dias é dado pelo número dos estrangeiros vezes o número de brasileiros : T/2 . T/2 = T²/4 Mais O número de estrangeiros vezes o número de estrangeiros menos um ... T/2(T/2 - 1) Montando tudo direitinho temos.. T/2([T - 2]/2 + T²/4 = 78 [T² - 2T]/4 + T²/4 = 78 T² - 2T + T² = 312 2T² - 2T - 312 =0 Sendo T1 e T2 as raízes . Resolvendo encontramos : T1 = [2 + 50]/4 = 13 T2= [2 - 50]/4 = - 12 (ñ convém ) Bom , então presumo que o número de convidados na recepção são 13. Mais o gabarito diz que são 11. Onde está o erro ? 2- Um comerciante comprou n rádios por d cruzeiros , onde d é um inteiro positivo .Ele contribuiu com a comunidade vendendo para o bazar da mesma dois rádios pela metade do seu custo .O restante ele vendeu com um lucro de 8 cruzeiros em cada rádio .Se o lucro total foi de 72 cruzeiros , então o menor valor possível de n é: Essa eu resolvi assim ... Ele tinha n(rádios) = $d Se ele vendeu 2 rádios pela metade do preço , então ele teve um prejuízo de 1 rádio ,ficando com. (n - 1)Rádios = $d - 1 rádios Se o lucro foi de 72 então temos: [d - 1]/n - 1 + (n - 1)8 = 72 [d - 1]/n - 1 + 8n - 8 = 72 d - 1 + ( n - 1)(8n - 8) = 72 d - 1 + 8n² - 8n -8n + 8 = 72 d + 8n² - 16n = 65 8n² - 16n + (65 - d) = 0 Como d é um inteiro positivo , para que exista raízes temos: Delta = b² - 4ac Delta = 256 - 4 . 8 (65 - d) >= 0 d >= 57 Fui testando valores e achei : d = 57 Delta = 0 I d = 59 Delta = 64 II d = 65 Delta = 256 III Em I Em II Em III n1 = 1 n1 = 1,5 n1 = 2 Ou seja , os números vão nessa seqüência de meio em meio , ou seja a resposta seria a menor possível dentre as alternativas ... Que no caso é 11.. Mais o gabarito diz que é 12... Um abraço Forte ... Rick CRB ==== ------------------------------------------ Use o melhor sistema de busca da Internet Radar UOL - http://www.radaruol.com.br ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================
