Para o primeiro note que, sendo ab o numero de dois digitos: a*b*(a + b) = a^3 + b^3 e que a^3 + b^3 = (a + b)^3 - 3a*b*(a + b) logo a*b*(a + b) = (a + b)^3 - 3a*b*(a + b) (a + b)^3 = 4a*b*(a + b) supondo que a ou b sejam diferentes de zero: (a + b)^2 = 4a*b (a - b)^2 = 0 ou seja a = b agora vc conta quantos são...
-----Mensagem original----- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]]Em nome de Felipe Marinho Enviada em: quinta-feira, 16 de maio de 2002 02:37 Para: [EMAIL PROTECTED] Assunto: [obm-l] Exercicios - Olimpiada. Olá pessoal da lista, Venho aqui pedir uma grande ajuda a vocês na resolução destes problemas. Encontrei-os numa lista de preparação para Olimpíadas, porem, estes 2 eu realmente não consegui resolvê-los. Por isso, conto com vocês mais uma vez. 1) Considere os números formados por 2 dígitos tais que a multiplicação deles pela soma do seus dígitos seja igual a soma do cubo dos digitos. Quantos e quais são esses números ? 2) 40 bolas são numeradas de 1 a 40. Elas então são colocadas em caixas. Se uma caixa contem n bolas, então a caixa não poderá conter uma bola numerada com um múltiplo de n. No mínimo quantas caixas serão precisas para guardar as bolas, considerando todas as possibilidades possíveis ? Pessoal, agradeço desde já qualquer tipo de ajuda. E com um grande abraço a todos, vou fechando mais este e-mail. Felipe Marinho _________________________________________________________________ Envie e receba emails com o Hotmail no seu dispositivo móvel: http://mobile.msn.com ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> ========================================================================= ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================
