Acho que a terceira possui a seguinte solução > > 3.Seja p um real positivo dado.Achar o mínimo valor de x^3 +y^3 sabendo que > x e y são reais positivos tais que xy(x+y)=p
P = x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 + y^2 - xy) = (x + y)(x^2 + y^2) - (x + y)xy = (x + y)(x^2 + y^2) - p Pela desigualdades entre as médias aritmética e geométrica, temos que x^2 + y^2 >= 2xy Assim: P = x^3 + y^3 >= (x + y)(2xy) - p = 2p - p = p Assim, o valor mínimo de x^3 + y^3 é p. > > Obrigada! > []´s > Fê > Até mais, Marcelo Rufino de Oliveira ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================