Grande Duda, Parece que agora, realmente, estamos fazendo jus ao titulo da lista : lista de DISCUSSAO de problemas de Matematica. Varias inteligencias pensando produzem muito mais que uma.
A linguagem e um problema e fica dificil voce exprimir com precisao as coisas. Voce pensa que passou bem uma ideia e ai alguem, com toda justica, entende outra. O ideal seria que as pessoas se comunicassem pelo pensamento. Bom, vamos la. O que voce diz ai embaixo e precisamente o que eu falei ... Quando eu coloquei : RAIZ_N[ (A+B)/2 ] > (RAIZ_N(A)+RAIZ_N(B))/2 DISSE ( ou penso que disse ! ) que o lado direito da desigualdade pode ser trabalhado para aparecer a media ponderada que eu havia falado no passo anterior e que dai e que vai surgir a contradicao, pois o fato das tres raizes estarem em PA implica que a raiz do meio deve, obrigatoriamente, ser uma media ponderada das raizes dos extremos. Sejam A e B dois numeros naturais com B > A+1. tomando um natural qualquer C tal que A < C < B e sempre possivel exprimir C como uma media poderada entre A e B. Seja C=A+i [A*(B-A-i)+ B*i]/(B-A)=[(A+i)(B-A)]/(B-A)=A+i=C A primeira razao e uma media ponderada entre A e B. POR ESSA RAZAO EU DISSE QUE ERA POSSIVEL TRABALHAR A DEFINICAO HABITUAL DE CONVEXIDADE DE FORMA A APARECER A MEDIA PONDERADA, ou seja, EU FALEI EXATAMENTE O QUE VOCE OBSERVOU. A ideia imediata de quem olha uma primeira vez e trabalhar com : Existe p e q tais que p+q=T-R e RAIZ_N(B) = (p*RAIZ_N(A) + q*RAIZ_N(C))/(p+q) ? Mas e isso justamente o que estamos pressupondo que acontece e que queremos mostrar que conduz a uma contradicao, respeitadas as condicoes do problema. Entao, vamos admitir isso e trabalhar com as propriedadeS de Y=RAIZ_N(X). Essa foi a proposta de trabalho. Eu vou pensar um pouco mais sobre a questao e depois escrevo. Um abracao Paulo Santa Rita 5,1156,230502 >From: "Eduardo Casagrande Stabel" <[EMAIL PROTECTED]> >Reply-To: [EMAIL PROTECTED] >To: <[EMAIL PROTECTED]> >Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: >[obm-l] Correçao:Apelo: Mais da Iberoamericana(questao pessoal) >Date: Thu, 23 May 2002 07:51:21 -0300 >Caro amigo Paulo, >Mas repare que nenhum desses tres pontos pertence ao gráfico da função >contínua f(x) = R_n(x). Os pontos que pertencem ao gráfico são os >seguintes: >(a, R_n(a)), (b, R_n(b)) e (c, R_n(c)) >Ou ainda >(a, X + Y*R), (b, X + Y*S) e (c, X + Y*T) >E esses três pontos não precisam estar sobre uma reta. Por que os a, b e c >não pertencem a uma mesma progressão aritmética, pelo menos isso você não >demonstrou. _________________________________________________________________ O MSN Photos é o modo mais fácil de compartilhar e imprimir suas fotos: http://photos.msn.com/support/worldwide.aspx ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================
