Eu estava pensando no problema, e acabei resolvendo-o. Eis a resolucao:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 Podemos perceber que, se seus termos estao em P.A., quando selecionamos dois algarismos, nao ha mais decisoes a tomar (pois os outros termos jah estarao determinados, pois a razao jah estarah determinada). Entao vamos fazer caso a caso, em funcao do primeiro algarismo da esquerda: Se escolhemos 4 ou 5: __ __ __ __ Razoes possiveis p/ o 4 e 5: r = 1, r = 0 ou r = -1 2 * 3 * 1* 1 = 6 Se escolhemos 3 ou 6: __ __ __ __ Razoes possiveis p/ o 3: r =2, p/ o 6: r = -2 e p/ os dois: r = (0,1, -1) 2 * 4 * 1* 1 = 8 Se escolhemos 1,2,7 ou 8: __ __ __ __ Razoes possiveis: r = (0,|1|,|2|) 4 * 3 * 1* 1 = 12 Se escolhemos 9: __ __ __ __ Razoes Possiveis: r = (0,-1,-2,-3) 1 * 4 *1 * 1 = 4 Nao podemos escolher o zero, pq o numero tem 4 algarismos: Entao, temos: 6+8+12+4 = 30 numeros Para ter certeza, criei um algoritmo que deu como resposta 30 numeros. Para quem quiser conferir, os colei no final do e-mail De qualquer forma, obrigado pela ajuda =) Ezer > --- [EMAIL PROTECTED] escreveu: > > Olá pessoal, > > > > Eu estava pensando num problema que eu me formulei > > de Analise Combinatoria, e de Progressao Aritmetica: > > > > Quantos sao os numeros de quatro algarismos que > > estao em Progressao Aritmetica com o seu vizinho > > (p. ex., 2468 serve, 4286, nao) > > > > Desde jah agradeco, =) > > > > Ezer > > As razoes podem ser 1 e 2. > Razao 3 nao dá, "1 4 7 0" > > r=1 > 1234 > 2345 > 3456 > 4567 > 5678 > 6789 > > r=2 > 1357 > 2468 > 3579 > > Total, 9. > > Nao sei se está certo, e nao consegui pensar em uma solucao algébrica. 1 1 1 1 1 2 3 4 1 3 5 7 2 2 2 2 2 3 4 5 2 4 6 8 3 2 1 0 3 3 3 3 3 4 5 6 3 5 7 9 4 3 2 1 4 4 4 4 4 5 6 7 5 4 3 2 5 5 5 5 5 6 7 8 6 4 2 0 6 5 4 3 6 6 6 6 6 7 8 9 7 5 3 1 7 6 5 4 7 7 7 7 8 6 4 2 8 7 6 5 8 8 8 8 9 6 3 0 9 7 5 3 9 8 7 6 9 9 9 9 ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================