E` depois eu saquei a besteira que falei.Mas entao, bastaria ele falar que quer um grupo de tres alunos,que nao tenha alunos designados por numeros consecutivos,ja que onde tem 3 numeros consecutivos, tem 2 ?E se ele falasse uma comissao de 3 alunos,onde nao fazem parte 3 alunos designados por numeros consecutivos,daria na mesma? Por exemplo eu poderia usar Kaplansky aqui
Para uma conferencia realizada no auditorio do IME,foram reservados 7 lugares,que serao ocupados por 7 oficiais superiores.Sabendo-se que 3 sao generais,2 almirantes e 2,brigadeiros e que estes lugares estao na primeira fileira,um ao lado do outro,determine de quantos modos podemos acomoda-los,sem que haja sentados juntos oficiais de uma mesma arma. Obrigado. []`s Adriano. >From: Augusto César Morgado <[EMAIL PROTECTED]> >Reply-To: [EMAIL PROTECTED] >To: [EMAIL PROTECTED] >Subject: Re: [obm-l] Analise Combinatoria >Date: Thu, 30 May 2002 15:40:03 -0300 > >Claro, o que eu fiz foi deduzir localmente o lema de Kaplansky. Mas nao >entendi o final do seu comentario. O que seria dispensavel no enunciado >da questao seria o "tres" e nao o dois. >Morgado > >Adriano Almeida Faustino wrote: > >>O que fez praticamente fez foi o 1ºlema de Kaplansky ( C(n-p+1,p) >>),para p=3 ?E o que adiantou ele falar ``dois` ou tres alunos` ?,o que >>esse `dois` esta influindo? >>[]`s >>Adriano. >> >> >>>From: Augusto Cesar de Oliveira Morgado <[EMAIL PROTECTED]> >>>Reply-To: [EMAIL PROTECTED] >>>To: [EMAIL PROTECTED] >>>Subject: Re: [obm-l] Analise Combinatoria >>>Date: Mon, 27 May 2002 11:10:13 -0300 (EST) >>> >>> >>>Uma solucao mais elementar seria imaginar os alunos 1 2 ... n e >>>marcar com o sinal de + os escolhidos e com o sinal - os não >>>escolhidos. Formaremos uma fila com 3 sinais + e n-3 sinais -, nao >>>podendo haver dois sinais + consecutivos. Para isso, ponha os n-3 >>>sinais - em fila e vejamos de quantos modos podemos enfiar entre eles >>>(ou antes do primeiro ou depois do ultimo) os sinais +. >>>Sao n-2 espaços dos quais devemos escolher 3 e a resposta eh C(n-2,2). >>> >>>Em Mon, 27 May 2002 00:59:54 -0300, Paulo Rodrigues >>><[EMAIL PROTECTED]> disse: >>> >>> > : Considere uma turma com n alunos ,numerados de 1 a n. >>> > : Deseja-se organizar uma comissao de 3 alunos.De quantas maneiras >>>pode ser >>> > : formada esta comissao,de modo que nao facam parte da mesma dois >>>ou tres >>> > : alunosdesignados por numeros consecutivos ? >>> > >>> > Seja C={x, y, z} uma comissão satisfazendo às condições do >>>problema, com >>> > x<y<z. Associe a C o conjunto C1={x, y-1, z-2}. C1 possui 3 >>>elementos pois >>> > z > y +1 > x+2. C1 é necessariamente um subconjunto de >>>[n-2]={1,2,...,n-2} >>> > e prova-se facilmente que essa função que leva C em C1 é uma >>>bijeção do >>> > conjunto considerado no conjunto dos 3-subconjuntos de [n-2]. >>>Portanto, o >>> > número de subconjuntos C é igual ao número de subconjuntos C1, igual a >>> > binomial(n-2,3) = (n-2)(n-3)(n-4)/6. >>> > >>> > >>> > --- >>> > esta mensagem não contém vírus! >>> > Checked by AVG anti-virus system (http://www.grisoft.com). >>> > Version: 6.0.363 / Virus Database: 201 - Release Date: 21/05/2002 >>> > >>> > >>>========================================================================= >>> >>> > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >>> > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >>> > O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> >>> > >>>========================================================================= >>> >>> > >>> > >>> >>>========================================================================= >>> >>>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >>>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >>>O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> >>>========================================================================= >>> >> >> >> >>_________________________________________________________________ >>Chegou o novo MSN Explorer. Instale já. É gratuito: >>http://explorer.msn.com.br >> >>========================================================================= >>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >>O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> >>========================================================================= >> >> > > >========================================================================= >Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> >========================================================================= _________________________________________________________________ Una-se ao maior serviço de email do mundo: o MSN Hotmail. http://www.hotmail.com ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================