Ola Igor e demais colegas desta lista, 1)Voce pode obter como resposta ao calculo de um limite um valor complexo, sem problemas. Basicamente tudo que voce viu valer no dominio real vai valer no dominio dos complexos, com pequenas variacoes. Um bom livro sobre este assunto e :
Funcoes de uma variavel complexa Alcides Lins Neto Projeto Euclides - IMPA 2)Voce so pode aplicar a regra de L'Hopital para levantar uma indeterminacao se ela for do tipo 0/0 ou INF/INF. Todavia, muitas outras indeterminacoes que nao se enquadram nesta categoria podem ser reduzidas a elas por uma manipulacam elementar . Exemplo : LIM F(X)*G(X) e tipo 0*INF Voce coloca : LIM [ (1/(1/F(X)))*G(X)] e fica tipo INF/INF Se voce colocar LIM [ F(X)*(1/(1/G(X)))] fica 0/0 Nos dois casos acima, apos a manipulacao elementar, voce pode aplicar a regra de L´Hopital. No livro : Exercicios de Analise Matematica Demidovitch Editora Mir Voce encontra os artificios basicos para lidar com todas as formas basicas de indeterminacao, com exececao do caso : 3) A regra de L´hopital nao e uma panaceia universal ... Ela apenas diz que dois limites tem o mesmo valor, mas pode ser que a razao entre as derivadas seja muito mais complexo e trabalhoso que um artificio inteligente. Exemplo : Calcule : LIM [(A^X - X*Ln(A))/(B^X - X*Ln(B))] Quando X->0. Ln(A) e o logaritmo neperiano de A. Se LIM F(X)/G(X) = 1 e F(X) e G(X) tendem a zero, dizemos que eles sao infesimos equivalentes. Em uma expressao onde ha infinitesimos, eles podem ser trocados que o valor do limite nao se altera. Muitos limites Muito dificeis sao desta natureza : Calcular limites e mais uma arte que uma ciencia. As vezes o caminho mais obvio complica tanto que e mais facil usar um artificio. Exemplo : Calcular o limite : LIM(X->0) [(ARCTG(X)/X)^(1/(X^2))] Para o seu caso talvez seja interessante voce saber que : LIM [((1+X)^A - 1)/X ] = A Quando X tende a zero Alias, os tres exemplos acima sao exercicios interessantes ... Um abraco Paulo Santa Rita 7,1804,010602 >From: "Igor Castro" <[EMAIL PROTECTED]> >Reply-To: [EMAIL PROTECTED] >To: <[EMAIL PROTECTED]> >Subject: [obm-l] Limites?!?! >Date: Fri, 31 May 2002 22:59:12 -0300 > >Olá colegas da lista, >estou iniciando ainda neste assunto mas alguém poderia dar uma ajuda neste >limite? > >LIM [sqrt(x+2) + sqrt(x)] / x > x-> -1 > >não consigo fugir da indeterminação ou de uma resposta com "i"(é valido >para respostas de limite?) >ou talvez o limite nem exista... deixo a analise para vcs.. : ) >agradeço desde já... >[]'s _________________________________________________________________ Chegou o novo MSN Explorer. Instale já. É gratuito: http://explorer.msn.com.br ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================