olá, pessoal da lista, gostaria de uma ajuda em duas questões
1- prove a+ [b(a-b)]^-1>=3 2-seja f(x)= ax^2 +bx +c e |f(x)|<1 para |x|<1 |a| + |b| + |c| = M determine o menor M (realmente o metodo que propus para a resolução do problema da área era muito complicado ,delculpem) obrigado qq ajuda __________________________________________________________________________ AcessoBOL, só R$ 9,90! O menor preço do mercado! Assine já! http://www.bol.com.br/acessobol
Conta eh tao legal, pq fugir? :) Uma opcao eh colocar A na origem, AB em Ox, AC em Oy e chamar de a o lado do quadrado. Seus dados significam: x^2 + y^2 = 1 (I) (x-a)^2 + y^2 = 25 donde -2ax + a^2 = 24 e -2ax = 24-a^2 (II) x^2 + (y-a)^2 = 16 donde -2ay + a^2 = 15 e -2ay = 15-a^2 (III) Quadrando (?!) essas duas eqs e somando, sendo S=a^2 a area: 4S = (24-S)^2 + (15-S)^2 (*) Essa eq. tem duas solucoes positivas, mas soh uma delas garante que P esta dentro do quadrado (supondo, spg, a>0, eh suficiente que S>24). A resposta eh portanto S = [41 + sqrt(79)] / 2. Abracos, Marcio ----- Original Message ----- From: "iver" <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Cc: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Tuesday, July 16, 2002 9:58 PM Subject: Re: Re:[obm-l] area do quadrado > Essa eh a solução q vem logo à mente de todos, mas vc jah tentou fazer essas > contas? Será q nao existe uma maneira mais simples de fazer? > ----- Original Message ----- > From: "diegoalonsoteixeira" <[EMAIL PROTECTED]> > To: <[EMAIL PROTECTED]> > Cc: <[EMAIL PROTECTED]> > Sent: Tuesday, July 16, 2002 11:15 AM > Subject: Re:[obm-l] area do quadrado > > > faça teorema dos cossenos nos triangulos ABP ,CHAMANDO o > angulo entre AP e PB de alpha, e o lado do quadrado de x, > faça teorema dos cossenos no triangulo APD, CHAMANDO o > angulo entre AP e AD de beta,faça teorema dos cossenos > no triangulo PBD ,chamando o angulo entre PB e PD de 360- > (alpha+beta),lembre-se de que a diagonal do triangulo é > sqrt(2)x e que cos (a+b)=... > > voce achará tres equaç~~oes com tres incognitas > x,alpha e beta > > > __________________________________________________________________________ > AcessoBOL, só R$ 9,90! O menor preço do mercado! > Assine já! http://www.bol.com.br/acessobol > > > > -------------------------------------------------------------------------- -- > ---- > > > > vc tem um quadrado ABCD > > dentro do quadrado há um ponto P > > tal q AP=1 > > BP=5 > > e DP=4 > > qual a área do quadrado? > > > > alguém ajuda? > > > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> > ========================================================================= > ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================