Esse teorema e bem fraco perto do Postulado de Bertrand(ha um primo entre n e 2n,n natural positivo),cuja demonstraçao e longa e pode ser achada na pagina da casa da OBM,no artigo de Bruno Leite,prata da casa na OBM.
--- Eduardo Casagrande Stabel <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > Oi Korshinoi, > > um jeito é o seguinte. > Sejam p_1< p_2< ...< p_k todos os primos > menores ou iguais a n, o número > (p_1p_2p_3...p_k)+1 não é divisível por nenhum > dos p_i's e é maior que n, > caso contrário ele seria um primo menor que n e > haveria um número a mais na > nossa lista (absurdo!), portanto: > n < (p_1p_2p_3...p_k) + 1 <= (2.3....k) + 1 <= > (n-1)! + 1 < n!, para n>=3 > portanto ou (p_1p_2p_3...p_k) + 1 é primo ou > ele é produto de primos maiores > que n. Ou seja, existe pelo menos um primo > entre n e n!. > > Existem estimativas bem melhores que essa. Por > exemplo, existe sempre primo > entre n e 2n, isso é um teorema. Existe primo > entre n^2 e (n+1)^2, essa é > conjectura, pelo que disse o Nicolau uma vez. > > Era essa que você tinha em mente? > > Eduardo. > Poa, RS. > > > > From: <[EMAIL PROTECTED]> > > Fiz uma demonstração baseada em certas > argumentações....gostaria de saber > se alguem tem uma demonstração formal do que > segue abaixo. Agradeço > antecipadamente quem puder demonstrar. > > Prove que entre n e n! existe um primo p( > n>=2) > > Korshinoi > > > ========================================================================= > > Instruções para entrar na lista, sair da > lista e usar a lista em > > > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > > O administrador desta lista é > <[EMAIL PROTECTED]> > > > ========================================================================= > > > > > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista > e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > O administrador desta lista é > <[EMAIL PROTECTED]> > ========================================================================= _______________________________________________________________________ Yahoo! PageBuilder O super editor para criação de sites: é grátis, fácil e rápido. http://br.geocities.yahoo.com/v/pb.html ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================