Não entendi muito bem essa idéia de que a mudança de regras não altere o tempo mínimo. Se eu compreendi corretamente o problema original, existem várias soluções que conduzem a um tempo mínimo de 6 segundos. Uma delas é:
7 - 49 - 343 - 2002 - 2001 - 2000 um abraço, Camilo -- Mensagem original -- >Primeiro note que podemos alterar levemente as regras, de modo que elas nos > >convenham e o tempo mínimo não se altere. Em vez de "algumas das amebas >dividem-se em sete novas amebas", podemos impor "todas as amebas dividem-se > >em sete novas amebas". É melhor ver isso com um exemplo (eu comecei a >escrever mas tava ficando grande e chato): >Para ir de 6 amebas para 25 amebas o mais rápido possível, vc pode tanto > >fazer: >6 -> 5 -> 4 -> 28 -> 27 -> 26 -> 25, como >6 -> 30 -> 29 -> 28 -> 27 -> 26 -> 25, e ambas são feitas no menor tempo > >possível. (Não provei, mas acho que dá p/ entender o que eu tô fazendo, >tendo pensado um pouquinho no problema. Caso contrário, diga.) > >Agora o problema. A resposta é 9 segundos: >Primeiro veja que dá p/ fazer nesse tempo: 1 -> 7 -> 6 -> 42 -> 41 -> 287 >-> >286 -> 2002 -> 2001 -> 2000. >Agora tente fazer em menos (digamos em t<9 segundos). De trás p/ frente: > >como 2000 não é divisível por 7, em t-1 teríamos que ter 2001 amebas (aqui > >foi útil aquela mudança nas regras). Como 2001 não é divísivel por 7, em >t-2 >teríamos que ter 2002. Em t-3, temos ou 2003 ou 2002/7=286. Mas se fosse > >2003, seguindo esse raciocínio teríamos em t-8 2008, mas t-8<9-8=1, isto >é, >t-8 é o tempo 0, contradição. Então em t-3 temos 286, e em t-4, 287. Em t-5 > >temos que ter 287/7=41, pois senão temos 288, e vai demorar mais 6 passos > >até chegarmos num múltiplo de 7, estourando os 9 segundos. Etc. > >David > >>From: "Adherbal Rocha Filho" <[EMAIL PROTECTED]> >>Reply-To: [EMAIL PROTECTED] >>To: [EMAIL PROTECTED] >>Subject: [obm-l] mais uma! >>Date: Fri, 02 Aug 2002 21:36:27 +0000 >> >> >> >> >>ae pessoal, mais uma questão pra qm quiser tentar: >>1.Em um tubo de ensaio há exatamente 1 ameba.A cada segundo algumas das > >>amebas devidem-se em sete novas amebas ou morre exatamente uma das >>amebas.Determine o período mínimo de tempo após o qual o nº de amebas no > >>tubo de ensaio será igual a 2000. >> >>Blz! >>Adherbal >> >>_________________________________________________________________ >>MSN Photos é a maneira mais fácil e prática de editar e compartilhar sua > >>fotos: http://photos.msn.com.br >> >>========================================================================= >>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >>O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> >>========================================================================= > > > > >_________________________________________________________________ >MSN Photos é a maneira mais fácil e prática de editar e compartilhar sua > >fotos: http://photos.msn.com.br > >========================================================================= >Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> >========================================================================= > ------------------------------------------ Use o melhor sistema de busca da Internet Radar UOL - http://www.radaruol.com.br ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================