At 17:17 14/08/02 -0300, you wrote: >From: "Bruno F. C. Leite" <[EMAIL PROTECTED]> > > At 12:21 14/08/02 -0400, you wrote: > > >Num polígono convexo de n lados, quando se constrói todas as diagonais > > >aparecem pontos de interseção entre as diagonais. Determinar o número de > > >pontos de interseção? > > > > Vamos supor que não há duas diagonais paralelas. > > > > Note que a cada ponto de intersecção podemos associar as duas diagonais ou > > o quadrilátero formado pelos extremos destas diagonais. Logo há uma >bijeção > > entre o número de intersecções e o de quadriláteros com vértices contidos > > no conjunto de vértices do poligono...logo a resposta é binomial(n,4). > > > > Está certo? > > > > Bruno Leite > > http://www.ime.usp.br/~brleite > >Mas e se dois quadriláteros distintos tiverem o mesmo ponto de interseção >das suas diagonais? Ou isso nunca ocorre por que nenhuma das diagonais é >paralelas, por hipótese sua?
Bem, isto que vc disse nao segue da hipótese que eu coloquei (veja o octógono regular) mas é também uma hipotese necessária para que o problema não dependa da forma particular do poligono (dependa só de n) Bruno Leite http://www.ime.usp.br/~brleite >========================================================================= >Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> >========================================================================= ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================