>2)Seja p>1, p primo. Para todo n>=2, prove que ( raíz índice n de p) é
>irracional.
Seja a = raíz índice n de p
a é solução da equação x^n-p=0. Existe um teorema que diz que se a/b é uma
raiz racional de uma equação de coeficientes inteiros então a é um divisor
do termo independente e b é um divisor do coeficiente do termo de maior
grau. Assim, as únicas raízes racionais dessa equação são {1,-1,p,-p}. Como
(raíz índice n de p) não é nenhuma delas, ele é irracional.
Laurito
_________________________________________________________________
MSN Photos é a maneira mais fácil e prática de editar e compartilhar sua
fotos: http://photos.msn.com.br
=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]>
=========================================================================
