Considerando que se procura o maior valor de q. Temos: 7/10 < (7+11)/(10+15) = 18/25 < 11/15 7/10 < (7+18)/(10+25) = 25/35 = 5/7 < 18/15 < 11/15
Por enquanto temos q=7 em 5/7. Precisamos verificar se é o melhor possível. Para isso testamos todos os q, 1<=q<7 7/10 < p/q < 11/15 q*7/10 < p < q*11/15 p/ q=1 7/10 < p < 11/15 -> não existe p p/ q=2 14/10 < p < 22/15 4/10 < p-1 < 7/15 -> não existe p p/ q=3 21/10 < p < 33/15 1/10 < p-2 < 3/15 -> não existe p p/ q=4 28/10 < p < 44/15 8/10 < p-2 < 14/15 -> não existe p p/ q=5 35/10 < p < 55/15 5/10 < p-3 < 10/15 -> não existe p p/ q=6 42/10 < p < 66/15 2/10 < p-4 < 6/15 -> não existe p Só para confirmar: p/ q=7 49/10 < p < 77/15 4+ 9/10 < p < 5 + 2/15 como p é inteiro: 5 <= p <=5 -> p=5 Até mais Vinicius Fortuna IC- Unicamp ----- Original Message ----- From: "Bruno F. C. Leite" <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Tuesday, August 27, 2002 3:54 AM Subject: [obm-l] Re: > At 18:37 26/08/02 -0300, you wrote: > >Será que alguém poderia me ajudar neste problema: > > > >Se p e q são inteiros positivos tais que 7/10 < p/q < 11/15 ,qual o maior > >valor que q pode assumir? > > > > > >Obrigado. > > Acho que se trocarmos "maior" por "menor", o enunciado fica mais > interessante. Aí, saber frações de Farey (ou dar um bom chute) pode ser > útil (mas não imprescindível) > > Bruno Leite > http://www.ime.usp.br/~brleite ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================